1 . 设函数
(1)讨论的单调性；
(2)求在区间的最大值和最小值．

2 . 已知函数，，且对任意的实数t均有，．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，恒有，求x的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，边分别在轴、轴的正半轴上， 点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段上．

(1)若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线的方程；
(2)求折痕的长的最大值．

4 . 已知函数
(1)求的单调减区间；
(2)若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

5 . 已知定义在正实数集上的函数，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．
(1)用a表示b，并求b的最大值；
(2)求证：．

6 . 给定抛物线，是的焦点，过点的直线与相交于两点．
(1)设的斜率为，求与夹角的大小；
(2)设，若，求在轴上截距的变化范围．

7 . 已知函数，其中，e为自然对数的底数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在区间上的最大值．

8 . 用计算器验算函数的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是（       ）

A．在上是单调减函数	B．的值域为
C．有最小值	D．

9 . 设曲线在点处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为．
(1)求切线l的方程；
(2)求的最大值．