1 . 已知函数
(1)当时，求函数的最小值；
(2)，，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求的取值范围.

3 . 已知奇函数在处取得极大值2．
(1)求的解析式；
(2)若，使得有解，求实数的取值范围．

4 . 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是________.

5 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

6 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，，使得，求的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值集合.

8 . 已知函数在上存在最小值，实数a的取值范围为_______．

9 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

10 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)若方程有两个不相等的实数根，求的值.