1 . 已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
（1）当时，求的极值；
（2）当时，，求整数的最大值．

3 . 垃圾分类，是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．2019年6月25日，生活垃圾分类制度入法．到2020年底，先行先试的46个重点城市，要基本建成垃圾分类处理系统；其他地级城市实现公共机构生活垃圾分类全覆盖．某机构欲组建一个有关“垃圾分类”相关事宜的项目组，对各个地区“垃圾分类”的处理模式进行相关报道．该机构从600名员工中进行筛选，筛选方法：每位员工测试，，三项工作，3项测试中至少2项测试“不合格”的员工，将被认定为“暂定”，有且只有一项测试“不合格”的员工将再测试，两项，如果这两项中有1项以上（含1项）测试“不合格”，将也被认定为“暂定”，每位员工测试，，三项工作相互独立，每一项测试“不合格”的概率均为．
（1）记某位员工被认定为“暂定”的概率为，求；
（2）每位员工不需要重新测试的费用为90元，需要重新测试的总费用为150元，除测试费用外，其他费用总计为1万元，若该机构的预算为8万元，且该600名员工全部参与测试，问上述方案是否会超过预算?请说明理由．

4 . 已知函数，，为的导数，且.证明：
在内有唯一零点；
.
（参考数据：，，，，.）

5 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对于任意的，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，，其中.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．

8 . 设函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）记函数的最小值为，证明：．

9 . 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．

10 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：当时，．