1 . 对于任意，，不等式恒成立，则实数的最大值为（     ）

A．

B．2

C．

D．3

2 . 已知函数f（x）=e^x-alnx-e（a∈R），其中e为自然对数的底数．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间上恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，，若对任意，存在使，则实数a的取值范围（　　）

A．[1，5]

B．[2，5]

C．[﹣2，2]

D．[5，9]

5 . 已知函数.
（1）若曲线存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求的单调区间；
（3）设函数，求证：当时， 在上存在极小值.

6 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，函数的图象恒不在轴的上方，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，．
(1)求；
(2)设函数，试确定的单调区间及最大最小值；
(3)求证：对于任意的正整数n，均有成立．

8 . 设函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若的图象与轴交于两点，起，求的取值范围；
（3）令，，证明：.

9 . 已知函数（且为常数）．
(1)当时，讨论函数在的单调性；
(2)设可求导数，且它的导函数仍可求导数，则再次求导所得函数称为原函数的二阶导函数，记为，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间上是凸函数的充要条件是这个函数在的二阶导函数非负．
若在不是凸函数，求的取值范围．

10 . (本小题满分12分)

已知函数（其中a是实数）．

（1）求的单调区间；

       （2）若设，且有两个极值点 ，，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．