1 . 设动直线
与函数
，
的图象分别交于点
，已知
，则
的最小值与最大值之积为（ ）
与函数，的图象分别交于点，已知，则的最小值与最大值之积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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76次组卷
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2卷引用：甘肃省平凉市静宁县两校2022-2023学年高三上学期第一次质检考试数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 在长方形
中，
，
，点
在线段
上（不包含端点），沿
将
折起，使二面角
的大小为
，
，则（ ）
中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得直线 平面 |
C．四棱锥 体积的最大值为 |
D．当 时，线段 长度的最小值为 |
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439次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县2024届高三模拟预测数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中，
为曲线
上任意一点，则（ ）
为曲线上任意一点，则（ ）A．E与曲线 有4个公共点 | B．P点不可能在圆 外 |
C．满足 且 的点P有5个 | D．P到x轴的最大距离为 |
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2024-06-04更新
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267次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
4 . 已知椭圆
过点
，离心率为
.不过原点的直线
交椭圆
于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线
的斜率
为定值；
(3)求
面积的最大值.
过点，离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且.(1)求椭圆
的方程；(2)证明：直线
的斜率为定值；(3)求
面积的最大值.
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2024-05-27更新
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963次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：
；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实根，求
的取值范围；
(3)若
为整数，且当
时，不等式
恒成立，求的最大值.
是自然对数的底数.(1)若
，证明：；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求的取值范围；(3)若
为整数，且当时，不等式恒成立，求的最大值.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的周长；
(2)若函数
的图象上任意一点关于直线
的对称点
都在函数
的图象上，且存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长；(2)若函数
的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上，且存在，使成立，求实数的取值范围．
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2024-04-30更新
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920次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期第四次模拟理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，对任意的
恒成立，则k的最大值为（ ）
，对任意的恒成立，则k的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知
，且
，若
恒成立，则的取值范围________ ．
，且，若恒成立，则的取值范围
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名校
解题方法
10 . 定义：如果在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为
，
，那么称
为A，B两点间的曼哈顿距离．
(1)已知点
，
分别在直线
，
上，点
与点，的曼哈顿距离分别为
，
，求和的最小值；
(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离
的最小值记为
，求的最大值；
(3)已知点
，点
（k，m，
，e是自然对数的底），当
时，的最大值为
，求的最小值．
，，那么称为A，B两点间的曼哈顿距离．(1)已知点
，分别在直线，上，点与点，的曼哈顿距离分别为，，求和的最小值；(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离的最小值记为，求的最大值；(3)已知点
，点（k，m，，e是自然对数的底），当时，的最大值为，求的最小值．
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2024-03-06更新
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669次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷
