名校
1 . 已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值．
．（1）求函数
的极值；（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值．
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2021-07-14更新
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1021次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题
2 . 一几何体是由圆柱及其上的半球组合而成，球的半径等于圆柱底面半径，若该组合体的体积为
，当圆柱的半径为______ 时，该组合体的表面积最小．
，当圆柱的半径为
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2021-07-13更新
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170次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）当
时，函数的单调区间；
（2）令
，若对任意的
，
，恒有
成立，求实数k的最大整数．
．（1）当
时，函数的单调区间；（2）令
，若对任意的，，恒有成立，求实数k的最大整数．
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2021-07-08更新
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228次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学（理）试题
4 . 已知函数
，
．
（1）设曲线
在点
处的切线斜率为
，曲线
在点
处的切线斜率为
，求
的值；
（2）若
，设曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
，求的最小值．
，．（1）设曲线
在点处的切线斜率为，曲线在点处的切线斜率为，求的值；（2）若
，设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．
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2021-06-16更新
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260次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三第六次月考数学（文）试题
甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三第六次月考数学（文）试题四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
名校
5 . 设函数
．
（1）已知
在点
处的切线方程是
，求实数
，
的值；
（2）在第（1）问的条件下，若方程
有唯一实数解，求实数
的值．
．（1）已知
在点处的切线方程是，求实数，的值；（2）在第（1）问的条件下，若方程
有唯一实数解，求实数的值．
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2021-05-18更新
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529次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
()，其中
，e为自然对数的底数.
（1）若两数有两个零点，求a的取值范围；
（2）是否存在正整数a，使得
对一切恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在.请说明理由.
()，其中，e为自然对数的底数.（1）若两数
有两个零点，求a的取值范围；（2）是否存在正整数a，使得
对一切恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在.请说明理由.
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2021-03-28更新
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544次组卷
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4卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题山西运城市高中联合体2020-2021学年高二下学期3月调研测试数学（文）试题（已下线）第33讲 整数解问题之直接限制法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛文科数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）在区间
上，是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值与最小值；若不存在，请说明理由．
．（1）求函数
的单调区间；（2）在区间
上，是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值与最小值；若不存在，请说明理由．
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2021-03-22更新
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496次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当时，求函数图象在点
处的切线方程；
（2）若
，当函数有且只有一个极值
时，
，求
的最大值.
.（1）当
时，求函数图象在点处的切线方程；（2）若
，当函数有且只有一个极值时，，求的最大值.
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2021-03-21更新
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486次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（文科）试题
21-22高三上·全国·阶段练习
名校
9 . 已知函数
，若
，使
成立，则的取值范围为（ ）
，若，使成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-20更新
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1282次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三下学期第九次模考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数
，若
在
上有两个零点，求实数的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，若在上有两个零点，求实数的取值范围．
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2021-03-19更新
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986次组卷
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3卷引用：甘肃省2020-2021学年高三第一次高考诊断理科数学试卷
甘肃省2020-2021学年高三第一次高考诊断理科数学试卷（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）四川省成都市嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
