名校
1 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的最大值．
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的最大值．
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497次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，
，
①求实数的取值范围；
②求证：
.
.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，①求实数
的取值范围；②求证：
.
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157次组卷
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2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 已知函数
，若存在实数，，
且
，使得
，则
的最大值为（ ）
，若存在实数，，且，使得，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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6 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若存在
，
，且
，使
，试判断
的符号.
，为的导函数.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若存在
，，且，使，试判断的符号.
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7 . 曲线
与曲线
有公切线，则实数的取值范围是（ ）
与曲线有公切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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575次组卷
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3卷引用：专题7 两个函数公切线问题【讲】（高二期末压轴专项）
（已下线）专题7 两个函数公切线问题【讲】（高二期末压轴专项）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在
上单调递减，求的取值范围．
．(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在上单调递减，求的取值范围．
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229次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题
名校
9 . 已知正数，
满足
，则的最大值为_________ .
，满足，则的最大值为
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名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)已知有两个极值点.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）若的极小值小于
，求的极大值的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)已知
有两个极值点.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）若
的极小值小于，求的极大值的取值范围.
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346次组卷
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5卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省名校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题08 导数的运算、几何意义及极值最值常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
