名校
解题方法
1 . 已知函数
的极值为
.
（1）求
的值并求函数
在
处的切线方程；
（2）已知函数
，存在
，使得
成立，求
得最大值.
的极值为.（1）求
的值并求函数在处的切线方程；（2）已知函数
，存在，使得成立，求得最大值.
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2020-11-16更新
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404次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（1）若
存在极值点为
，求的值；
（2）若存在两个不同的零点
，
，求证：
（1）若
存在极值点为，求的值；（2）若
存在两个不同的零点，，求证：
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2020-09-21更新
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489次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷（已下线）专题3.6 高考解答题热点题型（三）利用导数探究函数的零点问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 专项拓展训练3（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区高中联盟2022届高三上学期9月联考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练4 极值点偏移问题
名校
3 . 已知函数
．
（1）设
是函数的极值点，求m的值，并求的单调区间；
（2）若对任意的
恒成立，求m的取值范围．
．（1）设
是函数的极值点，求m的值，并求的单调区间；（2）若对任意的
恒成立，求m的取值范围．
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2020-09-20更新
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1023次组卷
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24卷引用：甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学 （文）试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理科）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理科）试题黑龙江省黑河市嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学文科试题甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题【市级联考】陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学（文）试题【省级联考】山西省2019届高三百日冲刺考试数学（文）试题【省级联考】吉林省2019届高三第一次联合模拟考试数学（文）试题【校级联考】广西玉林市2018-2019学年高二下学期四校（玉林一中、北流高中、容县高中、陆川中学)联考文科数学试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题四川省南充高中2020届高三（3月份）第二次月考数学（文科）试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江西省上高二中2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期10月文科数学试题13河南省重点中学新课标卷2021-2022学年高三上学期调研考试理科数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，
，给定下列命题，其中是正确命题的是（ ）
，，给定下列命题，其中是正确命题的是（ ）A．不等式 的解集为 |
B．函数 在 单调递增，在 单调递减 |
C．若 ，则当 时，有 |
D．若函数 有两个极值点，则实数 |
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2020-09-16更新
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825次组卷
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5卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
的图象分别与直线
交于
两点，则
的最小值为（ ）
，的图象分别与直线交于两点，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-09-13更新
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781次组卷
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14卷引用：甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试题【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测（一模）数学（理）试题广西钦州市2019届高三4月综合能力测试（三模）理科数学试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省苏州实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点突破12 导数中的“距离”问题（七大题型）
名校
解题方法
6 . 设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝aex（a∈R）．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
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2020-07-23更新
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545次组卷
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9卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2019·浙江绍兴·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知函数
，设的导函数为．
（1）求证：
；
（2）设的极大值点为
，求证：
．（其中
）
，设的导函数为．（1）求证：
；（2）设
的极大值点为，求证：．（其中）
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2020-04-12更新
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474次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
（为实数常数）
（1）当
时，求函数在
上的单调区间；
（2）当
时，
成立，求证：
．
（为实数常数）（1）当
时，求函数在上的单调区间；（2）当
时，成立，求证：．
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2019-11-12更新
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451次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
9 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对于任意的
，当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若对于任意的
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2019-04-28更新
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605次组卷
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3卷引用：甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期12月期中联考理科数学试题
甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期12月期中联考理科数学试题【市级联考】安徽省宣城市2019届高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
在
上有两个极值点，且在
上单调递增，则实数的取值范围是
在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-08更新
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4709次组卷
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21卷引用：甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题四川省成都市双流中学2018-2019学年高二下学期6月月考数学（理）试题河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(文)试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文）试题河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理科）试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）5.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）广东省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月联考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题
