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解题方法
1 . 已知函数,当时,有极大值,且.
(1)求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,讨论函数在上的最大值.
(1)求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,讨论函数在上的最大值.
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2 . 已知函数的图象上存在点,函数的图象上存在点,且点,关于原点对称,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数.
①当时,,记前项积为,若恒成立,整数的最小值是______________ ;
②对所有n都有成立,则的最小值是_____________ .
①当时,,记前项积为,若恒成立,整数的最小值是
②对所有n都有成立,则的最小值是
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解题方法
4 . 已知函数,.(注:是自然对数的底数)
(1)若无极值点,求实数的取值范围;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若无极值点,求实数的取值范围;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数,,对任意,存在使得不等式成立,则满足条件的的最大整数为______ .
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解题方法
6 . 已知函数和.
(1)若在上的最小值为,求的值;
(2)若不等式恒成立,求的取值集合.
(1)若在上的最小值为,求的值;
(2)若不等式恒成立,求的取值集合.
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7 . 已知函数.
(1)若函数在其定义域内有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(2)若,且,证明:.
(1)若函数在其定义域内有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(2)若,且,证明:.
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真题
8 . 对于一个函数和一个点,令,若是取到最小值的点,则称是在的“最近点”.
(1)对于,求证:对于点,存在点,使得点是在的“最近点”;
(2)对于,请判断是否存在一个点,它是在的“最近点”,且直线与在点处的切线垂直;
(3)已知在定义域R上存在导函数,且函数 在定义域R上恒正,设点,.若对任意的,存在点同时是在的“最近点”,试判断的单调性.
(1)对于,求证:对于点,存在点,使得点是在的“最近点”;
(2)对于,请判断是否存在一个点,它是在的“最近点”,且直线与在点处的切线垂直;
(3)已知在定义域R上存在导函数,且函数 在定义域R上恒正,设点,.若对任意的,存在点同时是在的“最近点”,试判断的单调性.
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真题
解题方法
9 . 设函数.
(1)求图象上点处的切线方程;
(2)若在时恒成立,求的值;
(3)若,证明.
(1)求图象上点处的切线方程;
(2)若在时恒成立,求的值;
(3)若,证明.
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今日更新
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2755次组卷
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7卷引用:2024年天津高考数学真题
2024年天津高考数学真题专题03导数及其应用专题12导数及其应用(第一部分)(已下线)2024年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)三年天津专题10导数及其应用(已下线)五年天津专题10导数及其应用(已下线)第03讲 导数与函数的极值、最值(七大题型)(练习)
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解题方法
10 . 若,则实数a的取值范围为________
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