名校
1 . 给出以下
值：①
，②
，③
，④
，其中使得函数
有且仅有一个零点的是（ ）
值：①，②，③，④，其中使得函数有且仅有一个零点的是（ ）| A．①④ | B．②④ | C．①②③ | D．①②④ |
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名校
解题方法
2 . 定义
，对于任意实数
，则
的值是（ ）
，对于任意实数，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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1407次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
3 . 已知函数
，
，则存在
，使得（ ）
，，则存在，使得（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-06更新
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1154次组卷
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3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题
解题方法
4 . 如图，将圆柱
的下底面圆
置于球O的一个水平截面内，恰好使得与水平截面圆的圆心重合，圆柱的上底面圆
的圆周始终与球O的内壁相接（球心O在圆柱内部），已知球O的半径为3，
，则圆柱体积的最大值为（ ）
的下底面圆置于球O的一个水平截面内，恰好使得与水平截面圆的圆心重合，圆柱的上底面圆的圆周始终与球O的内壁相接（球心O在圆柱内部），已知球O的半径为3，，则圆柱体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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445次组卷
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4卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知
，当
时，
恒成立，则b的最大值为（ ）
，当时，恒成立，则b的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·四川成都·一模
名校
6 . 与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线，关于曲线的法线有下列4种说法：
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线
的法线的纵截距存在，则其最小值为
；
③存在唯一一条直线既是曲线
的法线，也是曲线
的法线；
④曲线
的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是（ ）
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线
的法线的纵截距存在，则其最小值为；③存在唯一一条直线既是曲线
的法线，也是曲线的法线；④曲线
的任意法线与该曲线的公共点个数为1.其中说法正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
7 . 已知半径为
的球中有一个内接正四棱锥，底面边长为
，当正四棱锥的高为
时，正四棱锥的体积取得最大值
，则（ ）
的球中有一个内接正四棱锥，底面边长为，当正四棱锥的高为时，正四棱锥的体积取得最大值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-05更新
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715次组卷
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3卷引用：河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题
河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 若
，且满足
，则实数a的取值范围为（ ）
，且满足，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 下列不等式中，正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
有两个互为相反数的极值点
，且
，则下列说法正确的是（ ）
①
；
②
必存在最小值；
③若
有唯一一个整数解，则的取值范围为
；
④若存在两个不相等的正数
，使得
，则
．
有两个互为相反数的极值点，且，则下列说法正确的是（ ）①
；②
必存在最小值；③若
有唯一一个整数解，则的取值范围为；④若存在两个不相等的正数
，使得，则．| A．①②③④ | B．①②③ | C．①③④ | D．①②④ |
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