解题方法
1 . 已知曲线与轴交于不同的两点(点在点的左侧),点在线段上(不与端点重合),过点作轴的垂线交曲线于点.
(1)若为等腰直角三角形,求的面积;
(2)记的面积为,求的最大值.
(1)若为等腰直角三角形,求的面积;
(2)记的面积为,求的最大值.
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2023-11-02更新
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341次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
解题方法
2 . 某种型号轮船每小时的运输成本(单位:元)由可变部分和固定部分组成.其中,可变部分成本与航行速度的立方成正比,且当速度为时,其可变部分成本为每小时8元;固定部分成本为每小时128元.
(1)设该轮船航行速度为,试将其每小时的运输成本表示为的函数;
(2)当该轮船的航行速度为多少时,其每千米的运输成本(单位:元)最低?
(1)设该轮船航行速度为,试将其每小时的运输成本表示为的函数;
(2)当该轮船的航行速度为多少时,其每千米的运输成本(单位:元)最低?
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2023-07-10更新
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384次组卷
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2卷引用:北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)设直线l为曲线的切线,当时,记直线l的斜率的最小值为,求的最小值;
(3)当时,设,,求证:.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)设直线l为曲线的切线,当时,记直线l的斜率的最小值为,求的最小值;
(3)当时,设,,求证:.
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名校
4 . 设函数(m∈R),曲线在点,处的切线分别为l1,l2.
(1)求l1的方程,并证明:对任意实数m,l1过定点;
(2)若存在极值,求实数m的取值范围;
(3)当m=9时,分别写出l1,l2与曲线y=的交点个数(不需证明).
(1)求l1的方程,并证明:对任意实数m,l1过定点;
(2)若存在极值,求实数m的取值范围;
(3)当m=9时,分别写出l1,l2与曲线y=的交点个数(不需证明).
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名校
5 . 已知函数,
(1)直接写出曲线与曲线的公共点坐标,并求曲线在公共点处的切线方程;
(2)已知直线分别交曲线和于点,.当时,设的面积为,其中O是坐标原点,求的最大值.
(1)直接写出曲线与曲线的公共点坐标,并求曲线在公共点处的切线方程;
(2)已知直线分别交曲线和于点,.当时,设的面积为,其中O是坐标原点,求的最大值.
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2021-11-04更新
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610次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)是否存在,对任意,总存在,使得成立?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)若函数在上单调递减,且存在非零实数,满足,,依次成等差数列,求证:;
(4)已知函数有两个不同的零点,和一个极值点,记,,,试判断是否可能为等腰直角三角形?若是,求实数的值;若否,请说明理由.
(1)求函数的单调区间;
(2)是否存在,对任意,总存在,使得成立?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)若函数在上单调递减,且存在非零实数,满足,,依次成等差数列,求证:;
(4)已知函数有两个不同的零点,和一个极值点,记,,,试判断是否可能为等腰直角三角形?若是,求实数的值;若否,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,,直线分别与函数,的图象交于,两点,为坐标原点.
(1)求长度的最小值;
(2)求最大整数,使得对恒成立.
(1)求长度的最小值;
(2)求最大整数,使得对恒成立.
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2021-04-29更新
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1013次组卷
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6卷引用:北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题
北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题江西省南昌市2021届高三二模数学(文)试题(已下线)押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(文)试题