练习题及答案-汕头高中数学-第2页-组卷网

23-24高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设

（其中

）．
(1)讨论

的单调性；
(2)设

，若关于x的不等式

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-12-24更新 | 806次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题

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2023·四川达州·一模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知

，

，若不等式

的解集中只含有两个正整数，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 777次组卷 | 7卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的正弦公式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 对于函数

，则下列结论正确的是（）

A．是的一个周期	B．在上有3个零点
C．的最大值为	D．在上是增函数

2023-11-01更新 | 1222次组卷 | 7卷引用：广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·广东汕头·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式用导数判断或证明已知函数的单调性由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 设函数，

是定义在R上的偶函数，

为其导函数，当

时，

，且

，则不等式

的解集为______.

2023-10-28更新 | 539次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题

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23-24高三上·广东汕头·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若过点

可作曲线

三条切线，则（）

A．	B．
C．或	D．

2023-10-28更新 | 767次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题

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23-24高三上·广东汕头·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 407次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题

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22-23高三下·广西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-07更新 | 127次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高三上·广东汕头·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式特殊角的三角函数值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-25更新 | 825次组卷 | 17卷引用：广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若两个不相等的正实数a，b满足

，求证：

；
(3)若

，求证：

.

2023-08-20更新 | 1321次组卷 | 8卷引用：广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题

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2023·广东汕头·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用二次求导法解决导数问题

10 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论函数

的单调性；
(2)当

时，证明：对任意的

，

；
(3)讨论函数

在

上零点的个数.

2023-06-07更新 | 836次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题

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