2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
恰有两个零点
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若函数
，求证：
在
上单调递减；
(3)证明：
．
恰有两个零点．(1)求实数
的取值范围；(2)若函数
，求证：在上单调递减；(3)证明：
．
您最近一年使用：0次
2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线为
，记
．
(1)当
时，求切线
的方程；
(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明
；
(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
，曲线在点处的切线为，记．(1)当
时，求切线的方程；(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明；(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知函数
，
(1)若a＝1，b＝2，试分析
和的单调性与极值；
(2)当a＝b＝1时，、的零点分别为
，
；
，
，从下面两个条件中任选一个证明．（若全选则按照第一个给分）
求证：①
；
②
.
，(1)若a＝1，b＝2，试分析
和的单调性与极值；(2)当a＝b＝1时，
、的零点分别为，；，，从下面两个条件中任选一个证明．（若全选则按照第一个给分）求证：①
；②
.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
（
）.
(1)
，求证：
；
(2)证明：
.(
)
（）.(1)
，求证：；(2)证明：
.()
您最近一年使用：0次
2022-11-25更新
|
704次组卷
|
4卷引用：四川省宜宾市2023届高三上学期第一次诊断性数学（理）数学试题
四川省宜宾市2023届高三上学期第一次诊断性数学（理）数学试题福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)证明不等式：
，
；
(2)若
，
，使得
，求证：
.
.(1)证明不等式：
，；(2)若
，，使得，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-12-09更新
|
331次组卷
|
2卷引用：广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)试判断函数在
上单调性并证明你的结论；
(2)若
对于
恒成立，求正整数
的最大值；
(3)求证：
．
.(1)试判断函数
在上单调性并证明你的结论；(2)若
对于恒成立，求正整数的最大值；(3)求证：
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 设
，函数
.
(1)证明：当
时，
恒成立
(2)若函数无零点，求实数a的取值范围
(3)若函数有两个相异零点
，求证：
，函数.(1)证明：当
时，恒成立(2)若函数
无零点，求实数a的取值范围(3)若函数
有两个相异零点，求证：
您最近一年使用：0次
2022-03-16更新
|
1112次组卷
|
3卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
的导函数为，其中
.
(1)求证：函数在定义域不单调；
(2)记函数
的极值点为实数
，证明：
.
的导函数为，其中.(1)求证：函数
在定义域不单调；(2)记函数
的极值点为实数，证明：.
您最近一年使用：0次
9 . 已知
．
（1）求证：当
时，
在
上单调递增；
（2）对于任意
，证明：
．
．（1）求证：当
时，在上单调递增；（2）对于任意
，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 设函数
.若
，可以证明：函数
在
上为单调递增函数(本题作为已知条件).
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
在区间
上有唯一的零点；
（3）记（2）中的零点为
，求证：，
，…，，…为递减数列.
.若，可以证明：函数在上为单调递增函数(本题作为已知条件).（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，求证：在区间上有唯一的零点；（3）记（2）中的零点为
，求证：，，…，，…为递减数列.
您最近一年使用：0次
