1 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．在上是增函数

B．若函数有两个零点，，则

C．若在定义域内存在单调递增区间，则实数

D．若，且，则的最大值为

2 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的导函数为，且，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若函数存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若函数与互为亲密函数，求的取值范围.
附：.

6 . 已知函数在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是______.

7 . 若奇函数在上可导，当时，满足，，则（       ）

A．	B．
C．在上单调递增	D．不等式的解集为

8 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数表达式，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式，相反地，双曲正弦函数的函数表达式为．
(1)证明：①；
②．
(2)求不等式：的解集．
(3)已知函数存在三个零点，求实数的取值范围．

9 . 已知，设函数，若存在，使得，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，.
(1)若，求曲线在点处的切线方程.
(2)若，求的单调性.
(3)当时，恒成立，求的取值范围.