1 . 我们知道，在平面内取定单位正交基底建立坐标系后，任意一个平面向量，都可以用二元有序实数对
表示．平面向量又称为二维向量．一般地，n元有序实数组
称为n维向量，它是二维向量的推广．类似二维向量，对于n维向量，也可定义两个向量的数量积、向量的长度（模）等：设
，
，则
；
．已知向量满足
，向量满足
．
(1)求
的值；
(2)若
，其中
，当
且
时，证明：
．
表示．平面向量又称为二维向量．一般地，n元有序实数组称为n维向量，它是二维向量的推广．类似二维向量，对于n维向量，也可定义两个向量的数量积、向量的长度（模）等：设，，则；．已知向量满足，向量满足．(1)求
的值；(2)若
，其中，当且时，证明：．
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2 . 记正项数列
的前
项和为
，若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，若，则的最小值为
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2024-05-16更新
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491次组卷
|
3卷引用：贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题重庆康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试数学试题 浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
名校
3 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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2004次组卷
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12卷引用：广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高二下学期3月调研数学试题湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题3 导数与构造函数问题（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）（已下线）高二期末模拟卷02（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 设
，
，
，则
、
、
的大小关系为（ ）
，，，则、、的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-11更新
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885次组卷
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10卷引用：河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷
河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷 河北省石家庄市赵县河北赵县中学、高邑县第一中学、无极中学2023-2024学年高二下学期4月月考考试检测数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）（已下线）专题3 导数与构造函数问题（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（1）【高二下人教B版】江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
5 . 已知函数
的定义域为
，其导函数为
，且对任意的
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，其导函数为，且对任意的，都有，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-06更新
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883次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷
河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷 安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）
名校
6 . 已知函数
为定义在
上的奇函数，若当
时，
，且
，则（ ）
为定义在上的奇函数，若当时，，且，则（ ）A． | B．当 时， |
C． | D．不等式 解集为 |
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2024-02-05更新
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758次组卷
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5卷引用：广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试（5月）数学试题
名校
7 . 已知定义在
上的可导函数的导函数为
，满足
且
为偶函数，
为奇函数，若
，则不等式
的解集为__________ ．
上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，为奇函数，若，则不等式的解集为
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2024-01-29更新
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324次组卷
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4卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 已知抛物线
为抛物线外一点，过点
作抛物线的两条切线，切点分别为
（在
轴两侧），
与
分别交
轴于
.
(1)若点在直线
上，证明直线
过定点，并求出该定点；
(2)若点在曲线
上，求四边形
的面积的范围.
为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为（在轴两侧），与分别交轴于.(1)若点
在直线上，证明直线过定点，并求出该定点；(2)若点
在曲线上，求四边形的面积的范围.
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2023-12-02更新
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2784次组卷
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8卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题广西南宁市第三中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且
，证明：
，且
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且，证明：，且．
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2023-11-15更新
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2294次组卷
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9卷引用：江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
10 . 定义在
上的函数满足
，则（ ）
上的函数满足，则（ ）A． |
B．若 ，则 为的极值点 |
C．若 ，则 为的极值点 |
D．若 ，则在上单调递增 |
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