1 . 已知抛物线
为抛物线外一点，过点
作抛物线的两条切线，切点分别为
（在
轴两侧），
与
分别交
轴于
.
(1)若点在直线
上，证明直线
过定点，并求出该定点；
(2)若点在曲线
上，求四边形
的面积的范围.
为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为（在轴两侧），与分别交轴于.(1)若点
在直线上，证明直线过定点，并求出该定点；(2)若点
在曲线上，求四边形的面积的范围.
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2023-12-02更新
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2782次组卷
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8卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1广西南宁市第三中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 无穷数列
满足：
，且对任意的正整数n，均有
，则下列说法正确的是（ ）
满足：，且对任意的正整数n，均有，则下列说法正确的是（ ）| A．数列为严格减数列 | B．存在正整数n，使得 |
| C．数列中存在某一项为最大项 | D．存在正整数n，使得 |
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2023-03-14更新
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875次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知关于的不等式
恰有两个正整数解，则实数
的取值范围是______ .
的不等式恰有两个正整数解，则实数的取值范围是
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名校
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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1251次组卷
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8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题05导数及其应用（选择题）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知函数
，
(1)求
在
处的切线方程
(2)若存在
时，使
恒成立，求的取值范围．
， (1)求
在处的切线方程(2)若存在
时，使恒成立，求的取值范围．
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2022-08-13更新
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1034次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学（理科）试题
甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学（理科）试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（2）江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，讨论函数
在
上的单调性；
(3)证明：对任意的
，有
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，讨论函数在上的单调性；(3)证明：对任意的
，有．
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2022-06-07更新
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20743次组卷
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41卷引用：上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题七 导数-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03天津市河西区2023届高三三模数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）北京十年真题专题03导数及其应用北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2专题03导数及其应用专题13导数及其应用（已下线）五年北京专题09导数及其应用（已下线）三年北京专题09导数及其应用
名校
解题方法
7 . 定义：在区间
上，若函数
是减函数，且
是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）
上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）A． 在 上是“弱减函数” |
B． 在 上是“弱减函数” |
C．若 在 上是“弱减函数”，则 |
D．若 在 上是“弱减函数”，则 |
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2022-02-19更新
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5651次组卷
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25卷引用：河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题
河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）考向05 函数的单调性及最值（重点）（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题【讲】（压轴题大全）
名校
解题方法
8 . Sigmoid函数
是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线，常被用作神经网络的激活函数.记
为Sigmoid函数的导函数，则（ ）
是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线，常被用作神经网络的激活函数.记为Sigmoid函数的导函数，则（ ）A． | B．Sigmoid函数是单调减函数 |
C．函数的最大值是 | D． |
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2022-02-18更新
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799次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题
江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
9 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-18更新
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1630次组卷
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14卷引用：安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试理科数学试题
安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试理科数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三上学期第二次段考（月考）数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省遂宁市遂宁市第二中学校2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题四川省乐山市市中区海棠实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（文科）模拟试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小
名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数
的导函数为
，满足：
， 
，且当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数的导函数为，满足：， ，且当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-18更新
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4080次组卷
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19卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（新高考专用)
（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（新高考专用)重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题重庆市南开中学2021届高三下学期第六次质量检测数学试题（已下线）热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】重庆市蜀都中学2021届高三下学期三月月考数学试题（已下线）4.5 构造函数常见的方法（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题06 利用函数性质解决抽象函数不等式-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-1（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-1（已下线）重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2
