名校
1 . 已知实数a，b，c满足
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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577次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为－4，求
的单调区间；
(2)若存在唯一的
，满足
，求a的取值范围．
，．(1)若曲线
在点处的切线斜率为－4，求的单调区间；(2)若存在唯一的
，满足，求a的取值范围．
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3 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)证明：对任意的
，
恒成立.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)证明：对任意的
，恒成立.
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名校
4 . 在某次数学节上，甲､乙､丙､丁四位同学分别写下了一个命题：甲：
；乙：
；丙：
；丁：
．所写为真命题的是（ ）
；乙：；丙：；丁：．所写为真命题的是（ ）| A．甲和乙 | B．甲和丙 | C．丙和丁 | D．甲和丁 |
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2023-01-15更新
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860次组卷
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5卷引用：河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的最大值;
(2)当
时，证明：
.
.(1)求
的最大值;(2)当
时，证明：.
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2023-04-26更新
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504次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
为函数的极值点时，求函数的单调区间．
(2)当
时，求证：
．
．(1)当
为函数的极值点时，求函数的单调区间．(2)当
时，求证：．
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2023-03-02更新
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967次组卷
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3卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市渝东九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
,求的单调区间;
(2)若对
,
恒成立,求a的取值范围．
.(1)若
,求的单调区间;(2)若对
,恒成立,求a的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
存在极大值点和极小值点，则实数
的值可以是（ ）
存在极大值点和极小值点，则实数的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-27更新
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582次组卷
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2卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数f（x）＝xlnx－ax2－x＋a（a∈R）．
(1)当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2（其中x1＜x2），证明：x1·
＞e3．
(1)当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2（其中x1＜x2），证明：x1·
＞e3．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间与极值；
(2)求函数在区间
上的最值．
．(1)求函数
的单调区间与极值；(2)求函数
在区间上的最值．
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2022-12-19更新
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916次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
