解题方法
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的单调递减区间为 |
| B．的极小值为1 |
| C．的最小值为-1 |
| D．的最大值为1 |
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若在区间
上存在极值点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在区间上存在极值点，求实数a的取值范围.
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2022-09-30更新
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312次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2022-2023学年高三9月质量检测理科数学试题
3 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值，并求函数
的单调区间；
(2)证明：
．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求a，b的值，并求函数
的单调区间；(2)证明：
．
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2022-09-29更新
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639次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校普高联考2022-2023学年高三上学期测评（一）文科数学试卷
名校
4 . 已知
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
对恒成立，求的取值范围.
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2022-09-15更新
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1115次组卷
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7卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试文科数学试题
名校
5 . 已知函数
，则下列关于函数
性质描述错误的是（ ）
，则下列关于函数性质描述错误的是（ ）| A．函数有两个极值点 |
| B．函数有三个零点 |
C．点 是曲线的对称中心 |
D．直线 与曲线的相切 |
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2022-09-10更新
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1099次组卷
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4卷引用：河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题
名校
6 . 定义在
上的函数满足
，
，当
时，
，则方程
在
上解的个数为（ ）
上的函数满足，，当时，，则方程在上解的个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-09-09更新
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1644次组卷
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6卷引用：河南省焦作市第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.若存在实数
，使得
成立，则正实数
的取值范围为（ ）
.若存在实数，使得成立，则正实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-07更新
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977次组卷
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9卷引用：湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学（文）8月入学摸底考试试题
湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学（文）8月入学摸底考试试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理）卓越班试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题（已下线）2023届高三第一次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数）四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第一次综合考试（开学考试）数学试题四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
名校
8 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在
上的最大值和最小值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的最大值和最小值.
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2022-08-01更新
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1183次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学（文）试题
9 . 设
是定义在
上的函数f（x）的导函数，函数满足
，若
，且
恰有一个零点，则实数a的取值范围是______ ．
是定义在上的函数f（x）的导函数，函数满足，若，且恰有一个零点，则实数a的取值范围是
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名校
10 . 已知定义在R上的函数，其导函数为
，若
，且当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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726次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第06讲 拓展二：构造函数法解决导数不等式问题 (高频考点，精讲）（已下线）专题07 导数的综合问题（1）（已下线）重难点突破02 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）-2
