1 . 设函数，其中．
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若，
（ⅰ）证明：函数恰有两个零点；
（ⅱ）设为函数的极值点，为函数的零点，且，证明：．

2 . 已知且
（1）当时，求的单调区间；
（2）设，存在，使成立.求实数的取值范围.

3 . 已知实数，若关于的方程有四个不同的实数根，则的取值范围为___________.

4 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处取得极大值

B．有两个不同的零点

C．

D．若在上恒成立，则

5 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间
（Ⅱ）若在上有且仅有一个极小值点，求的取值范围.

6 . 若在上恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在区间上有唯一的极值点，求的取值范围，并证明：．

8 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若对于，恒成立．求实数k的取值范围．

9 . 设函数，．
（1）求的单调区间；
（2）设函数是单调递增函数，求实数的值．

10 . 已知函数，其中．
(1)求的单调区间；
(2)请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择．如果多写按第一个计分．
①若对任意，不等式恒成立，求的最小整数值；
②若存在，使得不等式成立，求的取值范围．