利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年江苏高中数学-第4页-组卷网

2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

1 . 已知函数

．
（1）当

，

时，求

的单调区间；
（2）当

时，若函数

有两个不同的极值点

，

，且不等式

有解，求实数

的取值范围；
（3）设

，若

有两个相异零点

，

，求证：

．

2021-08-10更新 | 1778次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期中调研数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调递减区间为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-07更新 | 1241次组卷 | 11卷引用：5.3.1单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知不等式

对任意

恒成立，则实数

的最小值为___________.

2021-03-02更新 | 1838次组卷 | 10卷引用：专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

设

其中

为自然对数的底数，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-06更新 | 1629次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二下·山东威海·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

上单调递增，在

上单调递减

B．若方程

有

个不等的实根，则

C．当

时，

D．设

，若对

，

，使得

成立，则

2021-08-04更新 | 1649次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题

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21-22高三上·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

6 . 已知

，

，其中

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-11更新 | 1625次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2020·宁夏银川·三模

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

的部分图象如图，则

的解析式可能是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-18更新 | 2509次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州十中、三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，

，函数

在

处与直线

相切．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数

在

上的单调性．

2021-04-21更新 | 1776次组卷 | 12卷引用：第三章导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数f(x)＝2x³－9x²＋12x＋1的单调减区间是________.

2021-10-16更新 | 1595次组卷 | 5卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题分类与整合思想

10 . 已知函数

（

是自然对数的底数，

且

）.
（1）求

的单调区间；
（2）若

是函数

在

上的唯一的极值点，求实数

的取值范围；
（3）若函数

有两个不同的零点，求实数

的取值范围.

2021-08-07更新 | 1589次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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