利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年江苏高中数学-第6页-组卷网

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| 共计 173 道试题

9-10高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

1 . 已知函数

的图象经过点

，且在点

处的切线方程为

.
（1）求函数

的解析式；
（2）求函数

的单调区间

2016-12-01更新 | 5487次组卷 | 32卷引用：江苏省徐州市邳州市明德实验学校2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题

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19-20高三上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

2 . 已知函数

，

，若函数

有3个不同的零点x₁，x₂，x₃(x₁＜x₂＜x₃)，则

的取值范围是_________．

2019-01-31更新 | 2676次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题

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20-21高三下·浙江嘉兴·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题导数新定义

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 定义：函数

，

的定义域的交集为

，

，若对任意的

，都存在

，使得

，

，

成等比数列，

，

，

成等差数列，那么我们称

，

为一对“

函数”，已知函数

，

，

．
（Ⅰ）求函数

的单调区间；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）若

，对任意的

，

，

为一对“

函数”，求证：

．（

为自然对数的底数）

2021-05-11更新 | 1389次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)当

时，

，求

的取值范围.

2021-12-10更新 | 1303次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2017·河北石家庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题利用导数求解函数的最值

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

且垂直于

轴的直线与该双曲线的左支交于

两点，

分别交

轴于

两点，若

的周长为

，则

取最大值时，该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 840次组卷 | 15卷引用：专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·甘肃武威·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

6 . 函数

的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-28更新 | 1377次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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2022·福建·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

；当

时，

B．函数

的减区间为

，增区间为

C．函数

的值域

D．

恒成立

2021-11-29更新 | 1200次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题

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20-21高二下·江苏·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知

在区间

上有极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-21更新 | 1230次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1218次组卷 | 38卷引用：第03章《期中综合试卷一》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

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18-19高三·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-28更新 | 1150次组卷 | 31卷引用：专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习

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