利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2023年湖北高中数学-第5页-组卷网

22-23高二下·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 给定函数

．
(1)求函数

的单调区间，并求出

的极值点；
(2)若关于

的方程

有两个不同的解，求实数

的范围．

2023-04-26更新 | 337次组卷 | 2卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值.

2023-09-12更新 | 316次组卷 | 28卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 若不等式

对任意

成立，则实数

的取值范围为__________．

2023-04-21更新 | 556次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，若存在两条不同的直线与函数

和

图像均相切，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-21更新 | 565次组卷 | 3卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题

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2023·湖北·二模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．

在

上是增函数

B．

，不等式

恒成立，则正实数a的最小值为

C．若

有两个零点

，

，则

D．若

，且

，则

的最大值为

2023-04-18更新 | 1356次组卷 | 4卷引用：湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题

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22-23高二下·湖北宜昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

6 . 已知

是定义在

上的函数

的导函数，且

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 828次组卷 | 6卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

的导函数为

，且

，

，则不正确的是（）

A．	B．
C．没有极小值	D．当有两个根时，

2023-04-17更新 | 577次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 908次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等六校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，下列命题中为真命题的是（）

A．

的单调递减区间是

B．

的极小值点是2

C．

有且只有一个零点

D．过点

只能作一条直线与

的图象相切

2023-04-15更新 | 532次组卷 | 5卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

，若

的解集为

，且

中恰有一个整数，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-15更新 | 277次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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