名校
1 . 已知函数
（e为自然对数的底数，
）.
(1)若
，求证：
在区间
内有唯一零点；
(2)若
在其定义域上单调递减，求a的取值范围.
（e为自然对数的底数，）.(1)若
，求证：在区间内有唯一零点；(2)若
在其定义域上单调递减，求a的取值范围.
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2022-03-28更新
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622次组卷
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6卷引用：陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是____________ .
在区间上单调递减，则实数的取值范围是
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2022-03-14更新
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2036次组卷
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6卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 导数与函数的单调性（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递减，求实数a的取值范围．
(2)若
是方程
的两个不相等的实数根，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求实数a的取值范围．(2)若
是方程的两个不相等的实数根，证明：．
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2022-02-15更新
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1562次组卷
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11卷引用：陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题（已下线）专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移
名校
4 . 已知函数
在R上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
在R上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-06-20更新
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430次组卷
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14卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题
陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题第09讲 选修2-2模块综合检测题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用北京市八一中学2018~2019学年高二3月月考数学试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数（已下线）第12练 利用导数研究函数单调性-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）山东省济南第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题北京市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第02讲 导数与函数的单调性 (高频考点，精练）江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 若函数
在区间
单调递增，则
的取值范围是（ ）
在区间单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2021-09-13更新
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1170次组卷
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8卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测理科数学试题
陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-2 利用导数解决单调性中求参数问题（选填）-1重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考模拟数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若函数
在
上为增函数，求的取值范围．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若函数
在上为增函数，求的取值范围．
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2021-08-30更新
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882次组卷
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6卷引用：陕西省西安市莲湖区信德中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）若函数在
上单调递减，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）若函数
在上单调递减，求实数的取值范围．
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2021-07-30更新
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428次组卷
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2卷引用：陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
的定义域为
，其图象大致如图所示，则（ ）
的定义域为，其图象大致如图所示，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-26更新
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1673次组卷
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9卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试文科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试文科数学试题福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题15利用导数研究函数单调性、极值、最值-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题11-15题（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值
名校
9 . 若函数
在定义域内不单调，则实数
的取值范围（ ）
在定义域内不单调，则实数的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 若函数
在区间
上不是单调函数，则实数k的取值范围是________ ．
在区间上不是单调函数，则实数k的取值范围是
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