名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)若函数
在
上是单调函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
为在
上的零点，求证：
.
(1)若函数
在上是单调函数，求实数的取值范围；(2)当
时，为在上的零点，求证：.
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2023-01-06更新
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527次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2020届高三年级高考适应性考试（四诊）理科数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）若与
在
处相切，试求的表达式；
（2）若
在
上是减函数，求实数
的取值范围.
.（1）若
与在处相切，试求的表达式；（2）若
在上是减函数，求实数的取值范围.
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2021-09-07更新
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382次组卷
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5卷引用：四川省泸州市叙永县叙永县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题
名校
解题方法
3 . 已知
，函数
．
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点
处的切线互相垂直，求a，b的值；
（2）设
，若
在
上为增函数，求a的取值范围．
，函数．（1）若曲线
与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求a，b的值；（2）设
，若在上为增函数，求a的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若函数在
上为单调函数，求的取值范围；
（2）已知
，
，求证：
.
.（1）若函数
在上为单调函数，求的取值范围；（2）已知
，，求证：.
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2020-11-29更新
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548次组卷
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3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2020-2021学年高三第一次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，.
（1）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（2）若在
上单调，求的取值范围.
，.（1）当
时，求在上的最大值和最小值；（2）若
在上单调，求的取值范围.
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2020-11-22更新
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546次组卷
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6卷引用：四川省康德2020-2021高三11月数学试题
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
.
（1）若不是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若
，求的值域；
（3）若
恒成立，求实数的取值范围.
的定义域为.（1）若
不是单调函数，求实数的取值范围；（2）若
，求的值域；（3）若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
（1）若函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直，求实数的值；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围.
（1）若函数
的图象在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围.
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2020-11-04更新
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337次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
．
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）令
，存在
，且
，
，求实数的取值范围．
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（3）令
，存在，且，，求实数的取值范围．
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2020-10-16更新
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957次组卷
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4卷引用：四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题
四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（二）数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三（上）适应性数学试题（二）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中，
，
为自然对数的底数.
（1）若
，
，
①若函数单调递增，求实数的取值范围；
②若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
（2）若
，且存在两个极值点
，
，求证：
.
，其中，，为自然对数的底数.（1）若
，，①若函数
单调递增，求实数的取值范围；②若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.（2）若
，且存在两个极值点，，求证：.
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2020-10-10更新
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3965次组卷
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3卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学（理科)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若函数在区间（2，
）内单调递增，求的取值范围；
（2）设，（）是函数
的两个极值点，证明：
恒成立.
.（1）若函数
在区间（2，）内单调递增，求的取值范围；（2）设
，（）是函数的两个极值点，证明：恒成立.
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2020-09-13更新
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528次组卷
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3卷引用：四川省江油中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题
