求已知函数的极值练习题及答案-山西高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

1 . 设

，

．
(1)当

时，求

的极值；
(2)讨论函数

的单调性．

2024-04-11更新 | 680次组卷 | 1卷引用：山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知

，下列说法正确的是（　　）

A．

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2024-03-06更新 | 1548次组卷 | 6卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·山西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

，且

为极值点.
(1)求实数

的值；
(2)判断

是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.

2024-03-03更新 | 582次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考（6月）数学试题

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2023·广东·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间与极值；
(2)若

，证明：当

，且

时，

恒成立.

2023-12-22更新 | 751次组卷 | 3卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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22-23高二下·贵州黔东南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，设

，求证：函数

存在极大值点

，且

.

2023-07-16更新 | 513次组卷 | 3卷引用：山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题

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22-23高二下·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)当

时，

，求

的取值范围．

2023-06-29更新 | 491次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题

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2023·黑龙江齐齐哈尔·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-05-18更新 | 373次组卷 | 2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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22-23高二下·广东梅州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)求

的极值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2023-04-20更新 | 1799次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题

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22-23高二下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

.
(1)求

的极值；
(2)设曲线

在点

处的切线为

，记

在

轴上的截距为

，当

的斜率为非负数时，求

的取值范围.

2023-04-19更新 | 418次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）

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22-23高二下·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . 如图，已知直线

与曲线

相切于

，

两点，设

，

两点的横坐标分别为

，

是

的极小值点，设函数

，则下列说法正确的有（）

A．是的极大值点	B．（a）
C．（c）	D．是的极小值点

2023-04-18更新 | 229次组卷 | 2卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研（5月）数学试题

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