名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足
，
（若
，则
，c为常数），则下列说法错误的是（ ）
上的函数满足，（若，则，c为常数），则下列说法错误的是（ ）A． |
B．在 取得极小值，极小值为 |
| C．只有一个零点 |
D．若 在上恒成立，则 |
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)函数在定义域上为增函数，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)函数
在定义域上为增函数，求的取值范围.
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3 . 已知函数
在区间
内有两个极值点.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若的极大值和极小值的差为
，求实数的取值范围.
在区间内有两个极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)若
的极大值和极小值的差为，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求，
；
(2)求
的单调区间和极值.
的图象在点处的切线方程为.(1)求
，；(2)求
的单调区间和极值.
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5 . 已知
.
(1)求的极值；
(2)画出函数的大致图象；（注意：需要说明函数图象的变化趋势）
(3)若函数
至多有一个零点，求实数的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)画出函数
的大致图象；（注意：需要说明函数图象的变化趋势）(3)若函数
至多有一个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 函数
的极大值为（ ）
的极大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 若关于
的方程
存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)当
时，若
在
时恒成立，求整数
的最大值．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，若在时恒成立，求整数的最大值．
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9 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)当
时，讨论函数零点的个数．
．(1)求函数
的极值；(2)当
时，讨论函数零点的个数．
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10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 有相同的极小值 |
B．若方程 有唯一实根，则的取值范围为 |
C．当 时，总有 |
D．当时，若 ，则 成立 |
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