1 . 若关于的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，求：
(1)函数的图像在点处的切线方程；
(2)的单调递减区间；
(3)求的极大值和极小值．

3 . 已知函数．
(1)在定义域内单调递减，求的范围；
(2)讨论函数在定义域内的极值点的个数；
(3)若函数在处取得极值，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，数列满足，函数的极值点为，且，则______.

5 . 已知函数，，下列说法正确的是（       ）

A．函数存在唯一极值点，且

B．令，则函数无零点

C．若恒成立，则

D．若，，则

6 . 已知函数，常数．
(1)当时，函数取得极小值，求函数的极大值．
(2)设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为的“类优点”，若点是函数的“类优点”．
①求函数在点处的切线方程．
②求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求函数在上的单调区间和极值；
(2)若方程有两个不同的正根，求的取值范围.

8 . 已知函数，则（       ）

A．为奇函数

B．的单调递增区间为

C．的极小值为

D．若关于的方程恰有3个不等的实根，则的取值范围为

9 . 函数，则下列说法错误的有（       ）

A．函数有唯一零点

B．函数的极大值小于1

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：（1）中的切线经过定点；
(3)若在上有极值，求的取值范围，并指出该极值是极大值还是极小值．