真题
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
时，
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)当
时，，求的取值范围．
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4569次组卷
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9卷引用：专题03导数及其应用
专题03导数及其应用专题34导数及其应用解答题(第一部分)（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23（已下线）三年全国理科专题10导数及其应用（已下线）五年全国理科专题04导数及其应用选择填空题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）2024年高考全国甲卷数学(理)真题（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，且
在
处的切线方程是
．
(1)求实数，
的值；
(2)求函数的单调区间和极值．
，且在处的切线方程是．(1)求实数
，的值；(2)求函数
的单调区间和极值．
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名校
3 . 设函数
的导函数为
的导函数为
的导函数为
.若
，且
，则
为曲线
的拐点.
(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；
(2)已知函数
，若
为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则为曲线的拐点.(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；(2)已知函数
，若为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
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322次组卷
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5卷引用：拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题
名校
4 . 已知
，
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求的取值范围；
(3)当
时，若满足
，求证：
.
，，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于
的方程有两个不等实根，求的取值范围；(3)当
时，若满足，求证：.
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467次组卷
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4卷引用：专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
，的图象在
处的切线交轴于点
.
(1)求实数的值；
(2)求函数的极值.
，的图象在处的切线交轴于点.(1)求实数
的值；(2)求函数
的极值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若函数
，试问：函数
是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，证明：．(2)若函数
，试问：函数是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数满足
，
（若
，则
，c为常数），则下列说法错误的是（ ）
上的函数满足，（若，则，c为常数），则下列说法错误的是（ ）A． |
B．在 取得极小值，极小值为 |
| C．只有一个零点 |
D．若 在上恒成立，则 |
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名校
8 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求，；
(2)求的单调区间和极值.
的图象在点处的切线方程为.(1)求
，；(2)求
的单调区间和极值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
在处有极值4.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在区间
上的最值.
在处有极值4.(1)求a，b的值；
(2)求函数
在区间上的最值.
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名校
10 . 若曲线C的切线l与曲线C共有n个公共点（其中
，
），则称l为曲线C的“
”.
(1)若曲线在点
处的切线为
，另一个公共点的坐标为
，求
的值；
(2)求曲线
所有
的方程；
(3)设
，是否存在
，使得曲线在点
处的切线为
？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
，），则称l为曲线C的“”.(1)若曲线
在点处的切线为，另一个公共点的坐标为，求的值；(2)求曲线
所有的方程；(3)设
，是否存在，使得曲线在点处的切线为？若存在，探究满足条件的t的个数，若不存在，说明理由．
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