名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的极大值为2，求实数
的值；
(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极大值为2，求实数的值；(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根，证明：.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的极大值为4，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，方程存在两个不同的实数根
，
，证明.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极大值为4，求实数的值；(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根，，证明.
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2023-11-14更新
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415次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
和
有相同的极大值，若存在
，
使得
成立，则（ ）
和有相同的极大值，若存在，使得成立，则（ ）A． |
B． |
C．当 时， |
D．若 的根记为，， 的根记为 ， ，且 ，则 |
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2023-10-04更新
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298次组卷
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2卷引用：安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
解题方法
4 . 已知三次函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．当 时， 单调递减区间为 |
| B．当时，单调递增区间为 |
C．当 时，若函数恰有两个不同的零点，则 |
D．当 时， 恒成立，则a的取值范围为 |
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名校
解题方法
5 . 设、
为实数，函数
在
处取得极值
，则
____ .
、为实数，函数在处取得极值，则
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2023-09-17更新
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669次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷
名校
6 . 已知函数
，其中
，
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：当
时，
；当
时，
.
(2)设函数
，若
是
的极大值点，求实数的取值范围.
（参考数据：
）
，其中，是自然对数的底数.(1)若
，证明：当时，；当时，.(2)设函数
，若是的极大值点，求实数的取值范围.（参考数据：
）
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2023-04-04更新
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649次组卷
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3卷引用：安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考（第25届）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在
处取得极小值-2.
(1)求实数
的值；
(2)若
，都有
成立，求实数
的取值范围.
在处取得极小值-2.(1)求实数
的值；(2)若
，都有成立，求实数的取值范围.
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2023-04-02更新
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1104次组卷
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5卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期阶段性测试（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，在处取得极小值
．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的极值；
(3)设函数
，若对于任意
，总存在
，使得
，求实数a的取值范围．
，在处取得极小值．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的极值；(3)设函数
，若对于任意，总存在，使得，求实数a的取值范围．
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2023-01-21更新
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796次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
在
处取得极值1.
(1)求
；
(2)求函数在
上的最值.
在处取得极值1.(1)求
；(2)求函数
在上的最值.
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2022-10-25更新
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328次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
的极大值为2，则的单调递减区间为（ ）
的极大值为2，则的单调递减区间为（ ）A． | B． |
C． | D． 和 |
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2022-04-21更新
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453次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
