1 . 已知函数在处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，求函数的最小值．

2 . 已知函数在时取得极值．
(1)求实数的值；
(2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，，为自然对数的底数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知函数的极小值大于零，求实数的取值范围．

4 . 已知函数
(1)若函数存在两个极值点，求的取值范围；
(2)若在恒成立，求的最小值.

5 . 已知函数在处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值.

6 . 已知函数在处取得极大值1.
(1)求函数的图象在处的切线方程；
(2)求过点与曲线相切的直线方程.

7 . 已知函数在处取得极值-14.
(1)求a，b的值；
(2)求曲线在点处的切线方程；
(3)求函数在上的最值.

8 . 已知条件：①函数的图象过点，且；②在时取得极大值.请在上面两个条件中选择一个合适的条件，将下面的题目补充完整（条件只填写序号），并解答本题.
题目：已知函数存在极值，并且__________.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值.

9 . 已知函数的极值为．
(1)求p的值，并求的单调区间；
(2)若，证明：．

10 . 已知函数，在处取得极小值．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的极值；
(3)设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数a的取值范围．