1 . 已知函数在处有极值.
(1)求、的值；
(2)求出的单调区间，并求极值.

2 . 已知函数，在处取得极小值．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的极值；
(3)设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数a的取值范围．

3 . 若函数，当时，函数取得极值.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)设，若存在唯一极大值，极大值点为，且，求的取值范围.

5 . 已知函数（a为常数）．
(1)若的极大值是3，求a的值；
(2)当时，对任意，恒成立，求整数k的最小值．

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数存在一个极大值点和一个极小值，则是否存在实数，使得成立？若成立，求出的值；若不成立，请说明理由．

7 . 已知函数.
（1）若函数在处取到极值，求曲线在处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性.

8 . 已知函数f(x)＝lnx－ax²－2x.
（1）若函数f(x)在x＝2处取得极值，求实数a的值；
（2）若函数f(x)在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（3）当时，关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）若在点处的切线方程为，求实数a，b的值；
（2）若，在内存在极小值，且（为的导函数），求实数b的取值范围．

10 . 已知函数在处取得极小值.
（1）求a的值；
（2）求函数在区间上的最大值与最小值.