1 . 已知函数在处有极值.
(1)求、的值；
(2)求出的单调区间，并求极值.

2 . 已知函数在处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值.

3 . 设函数.
(1)当时，求函数的极小值；
(2)若在上无极值点，求的取值范围.

4 . 已知函数在时有极值0.
(1)求的值.
(2)求的单调区间.

5 . 已知函数在处的极值是2，，.
(1)求，的值；
(2)函数有两个零点，求的取值范围.

6 . 在①在处取得极小值2，②在处取得极大值6，③的极大值为6，极小值为2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知函数，且______，求的单调区间．

7 . 已知函数
(1)当，证明：；
(2)若函数在上恰有一个极值，求a的值．

8 . 已知函数f（x）＝e^x＋ax·sinx．
(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；
(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝，若x₀是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x₀是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x₀）<e－．

9 . 已知函数．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数f(x)的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

10 . 已知函数f（x）＝x³﹣ax²+3x+m在x＝3处取得极值.
(1)求实数a的值；
(2)函数y＝f（x）有三个零点，求m的取值范围.