解题方法
1 . 已知函数
，其中
.
（1）若函数
无极值，求
的取值范围；
（2）当取（1）中的最大值时，求函数
的最小值.
，其中.（1）若函数
无极值，求的取值范围；（2）当
取（1）中的最大值时，求函数的最小值.
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2021-05-26更新
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373次组卷
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3卷引用：专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省成都市第七中学2021届高三三诊模拟考试数学（文科）试题四川省射洪市2021届高三考前模拟测试数学（文）试题
2 . 已知函数
，
（1）若
，函数图象上所有点处的切线中，切线斜率的最小值为
，求切线斜率取到最小值时的切线方程；
（2）若
有两个极值点，且所有极值的和不小于
，求的取值范围；
，（1）若
，函数图象上所有点处的切线中，切线斜率的最小值为，求切线斜率取到最小值时的切线方程；（2）若
有两个极值点，且所有极值的和不小于，求的取值范围；
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名校
3 . 已知函数
的极小值为
．
（1）求
的值，并求出的单调区间；
（2）若函数
在
上的极大值不小于
，求实数的取值范围．
的极小值为．（1）求
的值，并求出的单调区间；（2）若函数
在上的极大值不小于，求实数的取值范围．
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2021-05-11更新
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1026次组卷
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3卷引用：热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）安徽省宣城市2021届高三下学期第二次调研文科数学试题江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
（
，且
）为单调减函数，
的导函数
的最大值不小于0．
（1）求的值；
（2）若
，求证：
．
（，且）为单调减函数，的导函数的最大值不小于0．（1）求
的值；（2）若
，求证：．
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解题方法
5 . 已知函数
在
与
处都取得极值.
(1)求
的值及函数
的单调区间；
(2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
在与处都取得极值.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2022-01-14更新
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404次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.3 导数的应用
6 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数）．
（1）求的单调区间；
（2）若
有两个极值点，求实数a的取值范围．
（其中e为自然对数的底数）．（1）求
的单调区间；（2）若
有两个极值点，求实数a的取值范围．
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解题方法
7 . 函数
，
（1）当
时，函数
在
有极值点，求实数的取值范围；
（2）对任意实数
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
，（1）当
时，函数在有极值点，求实数的取值范围；（2）对任意实数
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）若在定义域上存在极大值，求实数
的取值范围.
（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若
在定义域上存在极大值，求实数的取值范围.
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2021-04-29更新
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1824次组卷
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8卷引用：押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（文）试题广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（理）试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时2 函数的极值（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23安徽省江淮十校2021届高三下学期4月第三次质量检测文科数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若存在极值，求的取值范围；
（2）当
时，求证：
.
.（1）若
存在极值，求的取值范围；（2）当
时，求证：.
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2021-04-24更新
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4015次组卷
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12卷引用：专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练12—构造函数证明不等式（2）-2022届高三数学一轮复习全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省2021届高三冲刺联考数学（文）试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10 . 已知函数
．
（1）若存在极值，求的取值范围；
（2）证明：
，
，
．
．（1）若
存在极值，求的取值范围；（2）证明：
，，．
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