1 . 已知函数.
(1)当时，求函数在时的最大值和最小值；
(2)若函数在区间存在极小值，求a的取值范围.

2 . 已知函数，其中，令．
（1）求证：当时，无极值点；
（2）若函数，是否存在实数，使得在处取得极小值？并说明理由．

3 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线方程为，求实数a，b的值；
(2)若函数在区间上存在单调增区间，求实数a的取值范围；
(3)若在区间上存在极大值，求实数a的取值范围（直接写出结果）．

4 . 已知函数（为自然对数的底数）．
(1)当时，求的极值；
(2)若函数在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，.
（1）当时，若直线是函数的图象的切线，求的最小值；
（2）设函数，若在上存在极值，求a的取值范围.

6 . 已知关于x的函数，其导函数为，且______，在①，，②函数在处有极值这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题
（1）求实数b，c的值；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

7 . 已知函数f(x)＝lnx－ax²－2x.
（1）若函数f(x)在x＝2处取得极值，求实数a的值；
（2）若函数f(x)在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（3）当时，关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.

8 . 已知函数，．
（1）若在处取得极值，求的单调区间；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围．

9 . 已知函数在处取得极值，其中为常数.
（1）试确定的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若对任意，不等式有解，求的取值范围.

10 . 已知函数在处有极值2．
（1）求，的值；
（2）求函数在区间上的最值．