1 . 设函数．
(1)若曲线在点，（2）处的切线斜率为0，求；
(2)若在处取得极小值，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，求证：没有最小值．

2 . 已知函数，
(1)若函数在内单调递增，求的取值范围；
(2)若函数在处取得极小值，求的取值范围．

3 . 已知函数f（x）＝e^x＋ax·sinx．
(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；
(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝，若x₀是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x₀是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x₀）<e－．

4 . 已知函数存在极大值．
(1)求实数a的值；
(2)若函数F（x）＝f（x）﹣m有两个零点x₁，x₂（x₁≠x₂），求实数m的取值范围，并证明：x₁+x₂＞2．

5 . 已知函数f（x）＝x³﹣ax²+3x+m在x＝3处取得极值.
(1)求实数a的值；
(2)函数y＝f（x）有三个零点，求m的取值范围.

6 . 已知函数，．
(1)若，求函数的极值点的个数；
(2)是否存在正实数k使函数的极值为，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

7 . 已知函数，其中．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在内有极值，试判断极值点的个数并求的取值范围．

8 . 已知函数f （x）＝，a∈R．若函数y＝f （x）在x＝x₀(ln 2<x₀<ln 3)处取得极值1，证明：2－<a<3－．

9 . 已知在时有极值0．
(1)求常数的值；
(2)求在区间上的最值．

10 . 已知函数（其中为自然对数的底数）.
(1)讨论函数的导函数的单调性；
(2)设，若x＝0为g（x）的极小值点，求实数a的取值范围.