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解题方法
1 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明,但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名,由于它们具有高度的对称性及次序感,因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四而体,空气为正八面体,水为正二十面体,土为正六面体.如图,在一个棱长为的正八面体(正八面体是每个面都是正三角形的八面体)内有一个内切圆柱(圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行),则这个圆柱的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-16更新
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553次组卷
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5卷引用:河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题
河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题河南省五市2023届高三第一次联考数学(文科)试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
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解题方法
2 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明,但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名,由于它们具有高度的对称性及次序感,因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四面体,空气为正八面体,水为正二十面体,土为正六面体.如图,在一个棱长为的正八面体(正八面体是每个面都是正三角形的八面体)内有一个内切圆柱(圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行),则这个圆柱的体积的最大值为________ .
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2022-12-13更新
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1766次组卷
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6卷引用:河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题
河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
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3 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏,柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系,那么悬链线可以表示为函数,其中,则下列关于悬链线函数的性质判断正确的是( )
A.为偶函数 | B.为奇函数 |
C.的单调递减区间为 | D.的最大值是 |
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2022-10-25更新
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947次组卷
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8卷引用:山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(A)(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 A基础卷(苏教版)
4 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,每一个音都是由纯音合成的,纯音的数学函数为,其中A是影响音的响度和音长,是影响音的频率.平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音,假设我们听到的声音函数是,令.已知一个音的发音的频率为200,发音函数,则下列说法正确的有( )
A. | B.的最大值为 |
C.在上单调递减 | D.图象过图象的最值点 |
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解题方法
5 . 十三届全国人大四次会议3月11日表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决议,决定批准这个规划纲要.纲要指出:“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干,攻克系列“卡脖子”技术,已成功实现离子注入机全谱系产品国产化,包括中束流、大束流、高能、特种应用及第三代半导体等离子注入机,工艺段覆盖至28,为我国芯片制造产业链补上重要一环,为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解决方案.此次技术的突破可以说为国产芯片的制造做出了重大贡献.该企业使用新技术对某款芯片进行试生产.
(1)在试产初期,该款芯片的批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中,前三道工序的次品率分别为,,.
①求批次芯片的次品率;
②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数).
(2)已知某批次芯片的次品率为,设个芯片中恰有个不合格品的概率为,记的最大值点为,改进生产工艺后批次的芯片的次品率.某手机生产厂商获得批次与批次的芯片,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的名用户中,安装批次有部,其中对开机速度满意的有人;安装批次有部,其中对开机速度满意的有人.求,并判断是否有的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关?
附:.
(1)在试产初期,该款芯片的批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中,前三道工序的次品率分别为,,.
①求批次芯片的次品率;
②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数).
(2)已知某批次芯片的次品率为,设个芯片中恰有个不合格品的概率为,记的最大值点为,改进生产工艺后批次的芯片的次品率.某手机生产厂商获得批次与批次的芯片,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的名用户中,安装批次有部,其中对开机速度满意的有人;安装批次有部,其中对开机速度满意的有人.求,并判断是否有的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关?
附:.
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2021-09-04更新
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3907次组卷
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15卷引用:山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题(一)
山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题(一)(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲
解题方法
6 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍(chú méng)者,下有袤有广,而上有袤无广,刍,草也.甍,屋盖也.”其释义为:刍甍,底面有长有宽的矩形,顶部只有长没有宽为一条棱的五面体.刍甍字面意思为茅屋屋顶.如图所示,现有刍甍,所有顶点都在球O的球面上,球心O在矩形所在的平面内,,,该刍甍的体积最大时,________ ,体积的最大值为_________ .
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7 . 法国著名的军事家拿破仑.波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.在三角形中,角,以为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为,若三角形的面积为,则三角形的周长最小值为___________
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2021-04-30更新
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854次组卷
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3卷引用:江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题
江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
2020高三上·全国·专题练习
解题方法
8 . 目前,我国的水环境问题已经到了刻不容缓的地步,河道水质在线监测COD传感器针对水源污染等无组织污染源的在线监控系统,进行24小时在线数据采集和上传通讯,并具有实时报警功能及统计分析报告,对保护环境有很大帮助.该传感器在水中逆流行进时,所消耗的能量为,其中为传感器在静水中行进的速度(单位:),为行进的时间(单位:),为常数,如果待测量的河道的水流速度为,则该传感器在水中逆流行进消耗的能量的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-14更新
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1377次组卷
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9卷引用:文科数学-学科网2020年高三11月大联考(新课标Ⅲ卷)
(已下线)文科数学-学科网2020年高三11月大联考(新课标Ⅲ卷)(已下线)文科数学-学科网2020年高三11月大联考(新课标Ⅰ卷)(已下线)理科数学-学科网2020年高三11月大联考(新课标Ⅲ卷)(已下线)数学-学科网2020年高三11月大联考(山东卷)(已下线)专题06 函数的最值与值域的妙解-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)数学与物理(已下线)第07讲:第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)
2021高三上·山东·专题练习
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解题方法
9 . 共和国勋章,是中华人民共和国最高荣誉勋章,授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日,国家主席习近平签署主席令,授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人,制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图,O为图中两个同心圆的圆心,三角形ABC中,,大圆半径,小圆半径,记为三角形OAB与三角形OAC的面积之和.设阴影部分的面积为,当取得最大值时___________ .
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2021-04-14更新
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1349次组卷
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5卷引用:数学-学科网2021年高三1月大联考(山东卷)
(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考(山东卷)(已下线)押第9题 解三角形-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题
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解题方法
10 . 函数的图象(如图)称为牛顿三叉戟曲线,则( )
A.的极小值点为 |
B.当时, |
C.过原点且与曲线相切的直线仅有2条 |
D.若,,则的最小值为 |
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2021-03-23更新
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952次组卷
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4卷引用:河北省唐山市2021届高三一模数学试题
河北省唐山市2021届高三一模数学试题(已下线)第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练