名校
解题方法
1 . 设函数
，
在
处的切线方程为
.
(1)求实数
，
的值；
(2)求函数在
上的单调区间和最值.
，在处的切线方程为.(1)求实数
，的值；(2)求函数
在上的单调区间和最值.
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2022-07-08更新
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636次组卷
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5卷引用：重庆市第十八中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若函数在
上有三个不同的极值点，求实数的取值范围．
（为自然对数的底数）．(1)当
时，求的极值；(2)若函数
在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围．
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2022-04-01更新
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588次组卷
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2卷引用：重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
3 . 已知函数
(1)求的单调区间
(2)若
在
上恒成立，求
的最小值．
(1)求
的单调区间(2)若
在上恒成立，求的最小值．
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解题方法
4 . 函数
有两个不同的极值点
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
有两个不同的极值点，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
，其中
.
(1)若函数在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，当
时，求
的取值范围.
，其中.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，当时，求的取值范围.
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2022-03-23更新
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2106次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测理科数学试题（已下线）必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知曲线
，则以下说法正确的是（ ）
，则以下说法正确的是（ ）A． 最小值为 |
B．两曲线有且仅有2条公切线，记两条公切线斜率分别为 ，则 |
C．当   轴时， |
D． |
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2022-02-10更新
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1248次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16（已下线）专题5 圆锥曲线中满足条件的直线条数问题（高三压轴小题大全）【练】（已下线）专题6 圆锥曲线焦半径公式（高三压轴小题大全）【练】
解题方法
7 . 已知
（1）当时，求的最小值；
（2）当
时，求证：对
，不等式
成立.
（1）当
时，求的最小值；（2）当
时，求证：对，不等式成立.
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2021-07-10更新
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153次组卷
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2卷引用：重庆市主城区七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
， ．
（1）若函数在
处的切线与
的图象相切，求 的值；
（2）当
时，记函数
的最小值为 r．
①求证：
；
②求函数
的最小值．
，， ．（1）若函数
在处的切线与的图象相切，求 的值；（2）当
时，记函数的最小值为 r．①求证：
；②求函数
的最小值．
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解题方法
9 . 函数
，
.
（1）若
，求函数
的最大值；
（2）若
在
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，求函数的最大值；（2）若
在恒成立，求实数的取值范围.
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2020-10-08更新
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411次组卷
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3卷引用：重庆市部分区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
名校
10 . 定义在
的函数
（其中
R）.
（1）若，求
的最大值；
（2）若函数在处有极小值，求实数a的取值范围.
的函数（其中R）.（1）若
，求的最大值；（2）若函数
在处有极小值，求实数a的取值范围.
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2020-07-22更新
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567次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二（下）期末数学试题
