由导数求函数的最值（不含参）单选题练习题及答案-高中数学高三-适中-第10页-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

，若函数

有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 678次组卷 | 5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-05更新 | 642次组卷 | 1卷引用：专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2

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23-24高三上·甘肃·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

若函数

有3个零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 856次组卷 | 5卷引用：甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 当

时，函数

取得极值，则

在区间

上的最大值为（）

A．8

B．12

C．16

D．32

2023-12-21更新 | 878次组卷 | 5卷引用：专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）

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2023·四川成都·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

解题方法

利用二次求导法解决导数问题

5 . 已知函数

有三个零点

，其中

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 1037次组卷 | 4卷引用：四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题

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23-24高三上·河北邢台·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题导数新定义

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 函数的凹凸性是函数的重要性质之一．函数凹凸性的定义：函数

在区间

内可导，

是

内任一点．若曲线弧上点

处的切线总位于曲线弧的下方，则称曲线弧在

内是凹的；若曲线弧上点

处的切线总位于曲线弧的上方，则称曲线弧在

内是凸的．函数

在区间上为凹(凸)函数等价于

的导函数在区间上单调递增(递减)．若

在定义域内是凹函数，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-02更新 | 530次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

的图象在原点处的切线方程为

，则

的零点个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-09-26更新 | 218次组卷 | 4卷引用：江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题

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22-23高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，则下列关于

的结论中正确的是（　　）

A．若，则在上有最小值	B．若，则在上有最小值
C．若，则有最大值	D．关于点中心对称

2024-02-06更新 | 141次组卷 | 1卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（3月）理数试题

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22-23高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 已知

是曲线

的一条切线，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 387次组卷 | 2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

10 . 如图，在边长为

的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 649次组卷 | 12卷引用：安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题（四）

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