1 . 用计算器验算函数的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是（       ）

A．在上是单调减函数	B．的值域为
C．有最小值	D．

2 . 某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为的正方形纸板，如图所示，先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为的正方形，然后在余下两角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．

(1)求包装盒的容积V（x）关于x的函数表达式，并求出函数的定义域；
(2)当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？

3 . 某市一特色酒店由一些完全相同的帐篷构成.每座帐篷的体积为，且分上､下两层，其中上层是半径为米的半球体，下层是底面半径为r米，高为h米的圆柱体（如图）.经测算，上层半球体部分每平方米的建造费用为2千元，下层圆柱体的侧面､隔层和地面三个部分每平方米的建造费用均为3千元，设每座账篷的建造费用为y千元.

(1)求y关于r的函数解析式，并指出该函数的定义域；
(2)当半径r为何值时，每座帐篷的建造费用最小？并求出最小值.

4 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明

5 . 如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2km，宽为1km的矩形，矩形两边AB、AD紧靠两条互相垂直的路上，现要过点C修一条直线的路l，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点P和Q．

(1)设AQ＝x（km），将△APQ的面积S表示为x的函数；
(2)求△APQ的面积S（km）的最小值．

6 . 已知若，则的最大值是(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）
（1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，，）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？（一年以365天计）

8 . 关于函数，下列判断错误的是（       ）

A．函数的图像在点处的切线方程为

B．是函数的一个极值点

C．当时，

D．当时，不等式的解集为

9 . 已知函数.
（1）若，且在上存在零点，求实数a的取值范围；
（2）若对任意，存在使，求实数b的取值范围.

10 . 设，g(x)=x³-x²-3.
（1）如果存在x₁，x₂∈[0，2]使得g(x₁)-g(x₂)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（2）如果对于任意的，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围.