名校
1 . 已知
,函数
,
.
(1)若函数
的最小值是0,求实数m的值;
(2)已知曲线
在点
处切线的纵截距为正数.
(ⅰ)证明:函数
恰有两个零点;
(ⅱ)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a68e9852ea3d8e348d284d6df9ca68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a25dcb67d1cb242a60f4fb8f3468a1.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(ⅰ)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(ⅱ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc250d99a55c62b89da6ad253978515.png)
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名校
2 . 已知函数
.
(1)如果1和
是
的两个极值点,且
的极大值为3,求
的极小值;
(2)当
时,讨论
的单调性;
(3)当
时,且函数
在区间
上最大值为2,最小值为
.求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae06c488100e31570805778b1d322e4.png)
(1)如果1和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a783088120d67cc98936081e80fb7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2024-03-31更新
|
1840次组卷
|
5卷引用:天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题
天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷(已下线)模块3 第4套 全真模拟篇(一模重组卷)(已下线)专题1 导数与函数的单调性(恒单调、存在单调区间、不单调)【练】(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】
2024高二下·全国·专题练习
名校
3 . 若函数
在
上的最小值为4,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5948fd9f23cbd9556e090c7ebe9dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fab11f38ab8593932082ec4d9c8c91f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2024-03-03更新
|
2252次组卷
|
10卷引用:天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第一课 解透课本内容(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(2)河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷云南省曲靖市师宗县平高中学(第四中学)2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若
时,
,求a的取值范围;
(3)对于任意
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27862c9517dbb4eb17a6725eb142969.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636289ad84b4a3a51095dd32ca201f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(3)对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af027bd16e380d3be03a9761ca56055.png)
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2024-01-18更新
|
2014次组卷
|
9卷引用:天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
2023高二上·江苏·专题练习
5 . 如果函数
在
上的最大值是2,那么
在
上的最小值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c8b39eecd1d8354ee652efbc4f26d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
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2024-01-15更新
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669次组卷
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5卷引用:天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第二练 强化考点训练山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
在
上的最小值是
,求a的值.
(3)讨论
在
上的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe57c09ce4f23c0ef11ad30da31d4c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7754cc9374c8193dadb6875fb8a3fefb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(3)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7754cc9374c8193dadb6875fb8a3fefb.png)
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程;
(2)记函数
,且
的最小值为
.
(i)求实数
的值;
(ii)若存在实数
满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e9d6182fdd260fef230d1ce39356f48.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86754491ca0ab65b72c299f3f192cb4d.png)
(i)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(ii)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5639be6bba952832a05aeea1a234dc04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e5665c5096027066a7d014dfc2cf148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
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2023-06-08更新
|
317次组卷
|
2卷引用:天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第一次统练数学试题
8 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求函数
在点
上的切线方程.(其中e为自然对数的底数)
(2)已知关于x的方程
有两个不相等的正实根
,
,且
.
(ⅰ)求实数a的取值范围;
(ⅱ)设k为大于1的常数,当a变化时,若
有最小值
,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8af8167e6d701adfd8ecc0479f08cc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea59cee971344ed593ff082a65d177c2.png)
(2)已知关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1494a57974d201cdd9767b53e80b92a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(ⅰ)求实数a的取值范围;
(ⅱ)设k为大于1的常数,当a变化时,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea22b102beff309162c82f4f32e7ec58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2acc2da5f81c9a6db4620fa9cb0fadf4.png)
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2023-05-18更新
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1069次组卷
|
3卷引用:天津市北辰区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
的最大值为1,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6d79a84944ce94782f198c9d3e81e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.1 | B.![]() | C.3 | D.![]() |
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2023-04-21更新
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556次组卷
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4卷引用:天津市瑞景中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
天津市瑞景中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考检测数学试题天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知函数
在区间
上的最大值为28,则实数
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/106908916b2c6a4805cc43ba6689e33b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851c8f635a7ca52515dcbb15020985ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-03-29更新
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911次组卷
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3卷引用:天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题