函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-云南高中数学-组卷网

21-22高二下·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

的最大值和最小值．

2023-02-26更新 | 2147次组卷 | 12卷引用：云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-05更新 | 1780次组卷 | 4卷引用：云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3520次组卷 | 38卷引用：【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题

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2023·全国·三模

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 定义在

上的函数

，则（）

A．存在唯一实数

，使函数

图象关于直线

对称

B．存在实数

，使函数

为单调函数

C．任意实数

，函数

都存在最小值

D．任意实数

，函数

都存在两条过原点的切线

2023-04-13更新 | 1665次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题

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2023·云南昆明·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

有两个零点

（其中

），且不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-03-14更新 | 1685次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学

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2023·河南洛阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值转化与化归思想

6 . 已知函数

的图象上存在点

，函数

的图象上存在点

，且

，

关于

轴对称，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-07更新 | 3379次组卷 | 15卷引用：云南省楚雄州2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1348次组卷 | 37卷引用：云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知不等式

恒成立，则

的最大值为__________.

2023-01-12更新 | 1376次组卷 | 7卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 设

，

是函数

（

）的两个极值点，若

，则

的最小值为______．

2023-01-18更新 | 1339次组卷 | 12卷引用：云南省宣威市第三中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2722次组卷 | 59卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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