1 . 关于函数
，下列说法中正确的是（ ）
，下列说法中正确的是（ ）A．图象关于直线 对称 | B．图象关于直线 对称 |
C．最小正周期为 | D．最大值为 |
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2 . 已知函数
．
(1)若方程
有三个不等实根，求实数
的取值范围；
(2)若
，且对
，总有
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)若方程
有三个不等实根，求实数的取值范围；(2)若
，且对，总有，使得，求实数的取值范围．
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3 . 已知
，不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
，不等式恒成立，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
，若
在
处取得极值，求的值．
，若在处取得极值，求的值．
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5 . 已知函数
，
．
(1)若
在
上有两个极值点，求a的取值范围；
(2)证明：若
在 
上恒成立，则
．
，．(1)若
在上有两个极值点，求a的取值范围；(2)证明：若
在 上恒成立，则．
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6 . 设函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)已知
为的两个极值点，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)已知
为的两个极值点，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知实数
，
满足
，则
的最大值为______ .
，满足，则的最大值为
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2024-08-20更新
|
495次组卷
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3卷引用：周测7 导数在研究函数中的应用（提升卷）
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8 . Sigmoid函数
是一个在生物学中常见的S型函数,也称为S型生长曲线，常被用作神经网络的激活函数.记
为Sigmoid函数的导函数，则( )
是一个在生物学中常见的S型函数,也称为S型生长曲线，常被用作神经网络的激活函数.记为Sigmoid函数的导函数，则( )A． | B．Sigmoid函数是减函数 |
C．函数的最大值是 | D．  |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知函数
在
处取得极大值，求实数的取值范围．
在处取得极大值，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 在数值计算中，帕德近似是一种常用的逼近方法．给定两个正整数
，若函数的
阶导数存在，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，其中
为函数的阶导数．对于给定的正整数，函数的阶帕德近似是唯一的，函数的帕德近似记为
．例如，
．
(1)证明：当
时，
；
(2)当
时，比较
与
的大小；
(3)数列
满足
，记
，求证：
．
，若函数的阶导数存在，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，其中为函数的阶导数．对于给定的正整数，函数的阶帕德近似是唯一的，函数的帕德近似记为．例如，．(1)证明：当
时，；(2)当
时，比较与的大小；(3)数列
满足，记，求证：．
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2024-08-08更新
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201次组卷
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3卷引用：大小比较的策略
