1 . 下列关于函数的判断正确的是___________（填写所有正确的序号）.
①的解集是；②是极小值，是极大值；③没有最小值，有最大值.

2 . 已知函数，有下列四个结论：
①当时，在上为增函数；
②当时，存在两个极值点；
③当时，存在极大值；
④若函数存在两个不同的极值点，，则的最大值恒为负．
其中所有正确结论的序号是______．

3 . 设函数，若，则函数有_____个零点；若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是________ .

4 . 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是_______．

5 . 已知函数.（1）当时，的极小值为______；（2）若，在上恒成立，则实数a的取值范围为______.

6 . 若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y＝kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”，已知函数f（x）＝x²（x∈R），g（x）（x＜0），h（x）＝2elnx，有下列命题：
①F（x）＝f（x）﹣g（x）在内单调递增；
②f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且b的最小值为﹣4；
③f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是（﹣4，0]；
④f（x）和h（x）之间存在唯一的“隔离直线”y＝2x﹣e．
其中真命题为_____（请填所有正确命题的序号）

7 . 已知函数，若存在，，使得，则的取值范围是______.

8 . 已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是__________．