解题方法
1 . 已知函数
；
(1)当
时，证明：对任意
，
；
(2)若
是函数
的极值点，求实数
的值．
；(1)当
时，证明：对任意，；(2)若
是函数的极值点，求实数的值．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，求实数的值；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：
．
．(1)若
，求实数的值；(2)证明：当
时，；(3)证明：
．
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2024-03-03更新
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1225次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 练（经典好题母题）山东省聊城市莘县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)若
，求的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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2023-12-07更新
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1382次组卷
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9卷引用：黄金卷05
（已下线）黄金卷05辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 设函数
，
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若
，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程是
，
.
(1)求a，b；
(2)若
在
上恒成立，求m的取值范围.
（其中e是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是，.(1)求a，b；
(2)若
在上恒成立，求m的取值范围.
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2023-07-06更新
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704次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
有且仅有一条公切线
，
(1)求的解析式，并比较与
的大小关系．
(2)证明：
，
．
，有且仅有一条公切线，(1)求
的解析式，并比较与的大小关系．(2)证明：
，．
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解题方法
7 . 设函数
，
(1)求在区间
上的极值点个数；
(2)若
为的极值点，则
，求整数
的最大值.
，(1)求
在区间上的极值点个数；(2)若
为的极值点，则，求整数的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若直线
与曲线相切，求b的值；
(2)若关于x的方程
有两个实数根
，证明：
．
．(1)若直线
与曲线相切，求b的值；(2)若关于x的方程
有两个实数根，证明：．
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2023-05-10更新
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730次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
名校
9 . 已知函数
在
处切线斜率为
，
，其中
．
(1)求a的值；
(2)若
时，
，求b的取值范围．
在处切线斜率为，，其中．(1)求a的值；
(2)若
时，，求b的取值范围．
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解题方法
10 . 设函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若对于任意
，都有
，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若对于任意
，都有，求a的取值范围．
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