名校
1 . 已知函数,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
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名校
解题方法
2 . 已知,函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.
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2024-03-14更新
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2875次组卷
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3卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷
2023高三·全国·专题练习
3 . 已知函数,.
(1)讨论的单调区间;
(2)若,求证:.
(1)讨论的单调区间;
(2)若,求证:.
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名校
4 . 已知,函数.
(1)证明存在唯一极大值点;
(2)若存在,使得对任意成立,求的取值范围.
(1)证明存在唯一极大值点;
(2)若存在,使得对任意成立,求的取值范围.
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2022-11-26更新
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577次组卷
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2卷引用:江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,判断在的单调性;
(2)设,证明:.
(1)当时,判断在的单调性;
(2)设,证明:.
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6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若,求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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1975次组卷
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5卷引用:广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题(已下线)章节综合测试-导数湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】
7 . 已知函数,.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若存在唯一极值点,求的取值范围.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若存在唯一极值点,求的取值范围.
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名校
8 . 已知.
(1)当时,求函数的导函数的最大值;
(2)若有两个极值点,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数的导函数的最大值;
(2)若有两个极值点,求实数a的取值范围.
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名校
9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有三个极值点,,(),求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有三个极值点,,(),求的取值范围.
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2021-03-28更新
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1525次组卷
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5卷引用:山西省临汾市2021届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若在其定义域内不是单调函数,求实数的取值范围;
(2)若函数存在两个极值点,,且,设,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在其定义域内不是单调函数,求实数的取值范围;
(2)若函数存在两个极值点,,且,设,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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