1 . 定义运算:,已知函数,.
(1)若函数的最大值为0,求实数a的值;
(2)若函数存在两个极值点,,证明:;
(3)证明:.
(1)若函数的最大值为0,求实数a的值;
(2)若函数存在两个极值点,,证明:;
(3)证明:.
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2024-09-06更新
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427次组卷
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4卷引用:贵州省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
贵州省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题四川省成都市外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)江西省上高二中2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)求在处的切线方程;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,,数列满足,且,证明:.
(1)求在处的切线方程;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,,数列满足,且,证明:.
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解题方法
3 . 曼哈顿距离,也被称为出租车距离,是指在平面上,一个点沿着网格线(即沿着水平或垂直方向)移动到另一个点的最短距离.它是一种简单而有效的度量方式,广泛应用于计算机科学中的图论、机器人路径规划、以及机器学习中作为距离度量等领域.已知在平面直角坐标系xOy中,A,B的曼哈顿距离记作,点M在函数的图象上.
(1)若,,且,求n;
(2)已知,求的取值范围;
(3)已知点,为的中点,记的最大值为,求的最小值.
(1)若,,且,求n;
(2)已知,求的取值范围;
(3)已知点,为的中点,记的最大值为,求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知F为抛物线C:的焦点,点A在C上,.点P(0,-2),M,N是抛物线上不同两点,直线PM和直线PN的斜率分别为,.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
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2024-05-11更新
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1405次组卷
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4卷引用:江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研(二)数学试题
2024高三·全国·专题练习
5 . 已知函数.当时,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知定义在上的两个函数,.
(1)若,求的最小值;
(2)设直线与曲线,分别交于,两点,当取最小值时,求的值.
(1)若,求的最小值;
(2)设直线与曲线,分别交于,两点,当取最小值时,求的值.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)求证:.
(1)求函数的极值;
(2)求证:.
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2024-01-26更新
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1178次组卷
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10卷引用:陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题(已下线)6.2.2导数与函数的极值、最值(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(巩固版)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第三章 第四节 导数与不等式(讲-基础版)(已下线)第三章 第四节 导数与不等式 (讲-提升版)
2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为,求,的值;
(2)若函数,且恰有2个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)若曲线在处的切线方程为,求,的值;
(2)若函数,且恰有2个不同的零点,求实数的取值范围.
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2024-01-05更新
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1267次组卷
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8卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(一)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(一)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(七)(已下线)第4讲:利用导数研究函数的零点问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)高三理科数学开学摸底考(全国甲卷、乙卷通用)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
9 . 已知函数有两个极值点为,.
(1)当时,求的值;
(2)若(为自然对数的底数),求的最大值.
(1)当时,求的值;
(2)若(为自然对数的底数),求的最大值.
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2024-01-01更新
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1029次组卷
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6卷引用:浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(基础篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷四川省遂宁中学校高新校区2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
10 . 已知函数.
(1)当,求的单调区间;
(2)若有三个零点,求的取值范围.
(1)当,求的单调区间;
(2)若有三个零点,求的取值范围.
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2023-12-29更新
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2295次组卷
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13卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四) (已下线)专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五章:一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题四川省遂宁中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题