函数单调性、极值与最值的综合应用单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高三下·福建·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在区间

上存在最小值，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 1657次组卷 | 6卷引用：福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题

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2023·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

若

有3个实数解，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 841次组卷 | 5卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题

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2023·四川绵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知实数

，则函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-31更新 | 367次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科）试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

函数极值的辨析函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

4 . 函数

（　　）

A．有最值，但无极值

B．有最值，也有极值

C．既无最值，也无极值

D．无最值，但有极值

2023-06-03更新 | 505次组卷 | 7卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第1章 1.3.3三次函数的性质：单调区间和极值

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18-19高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）

①

的值域为

；
②

在

上单调递增，在

上单调递减；
③

的极大值点为

，极小值点为

；
④

一定有两个零点.

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-03-13更新 | 909次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

6 . 函数

在区间

上的最大值是（）

A．0

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 1140次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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22-23高二上·江苏徐州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-11更新 | 1216次组卷 | 6卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·内蒙古赤峰·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

存在唯一的极值点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 1087次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰市2023届高三下学期1月模拟考试文科数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

与函数

的图像上恰有两对关于

轴对称的点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-16更新 | 983次组卷 | 8卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·陕西安康·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

10 . 若函数

有三个零点，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 2930次组卷 | 10卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题

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