名校
1 . 已知函数
（其中
）．
（1）当
时，判断
零点的个数k；
（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：
．
（其中）．（1）当
时，判断零点的个数k；（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：．
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2018-04-23更新
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396次组卷
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2卷引用：江西省宁冈中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题
名校
2 . 若存在
，使得关于
的不等式
成立，则实数
的取值范围为
，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-22更新
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762次组卷
|
7卷引用：江西省宜丰中学2019届高三上学期第二次月考文数试卷
名校
3 . 已知函数
， 
．
（1）求
的单调区间．
（2）证明：当
时，方程
在区间
上只有一个零点．
（3）设
，其中若
恒成立，求
的取值范围．
， ．（1）求
的单调区间．（2）证明：当
时，方程在区间上只有一个零点．（3）设
，其中若恒成立，求的取值范围．
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2018-04-21更新
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600次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
4 . 设函数
.若曲线
在点
处的切线方程为
（
为自然对数的底数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知
为自然对数的底数，设函数
存在极大值点
，且对于
的任意可能取值，恒有极大值
,则下列结论中正确的是
为自然对数的底数，设函数存在极大值点，且对于的任意可能取值，恒有极大值,则下列结论中正确的是A．存在 ,使得 | B．存在，使得 |
C． 的最大值为 | D．的最大值为 |
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2018-04-15更新
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887次组卷
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3卷引用：2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（理）试题
名校
6 . 已知
，关于的方程
(
)有四个不同的实数根，则
的取值范围为（ ）
，关于的方程 ()有四个不同的实数根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-04-15更新
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616次组卷
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7卷引用：江西省宜春市上高县2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省宜春市上高县2024届高三上学期12月月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题江西省丰城中学等校联考2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学文试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.8 函数与方程（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.8 函数与方程（测）
名校
7 . 已知函数
，
（
，
）.
(1)若
，
，求函数
的单调区间；
(2)若函数
与
的图象有两个不同的交点
，
，记
，记
，
分别是，的导函数，证明：
．
，（，）.(1)若
，，求函数的单调区间；(2)若函数
与的图象有两个不同的交点，，记，记，分别是，的导函数，证明：．
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2018-04-13更新
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515次组卷
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3卷引用：江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学理试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【理科数学】（教师版）
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意的
，若
,有
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）对任意的
，若,有恒成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
.
（1）若
，函数的极大值为
，求实数的值；
（2）若对任意的
，
，在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，函数的极大值为，求实数的值；（2）若对任意的
，，在上恒成立，求实数的取值范围.
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2018-04-08更新
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1398次组卷
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7卷引用：江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
10 . 设函数
，
.
（Ⅰ）求的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于的方程
有3个不同实根，求实数的取值范围．
，.（Ⅰ）求
的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于
的方程有3个不同实根，求实数的取值范围．
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2018-04-04更新
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940次组卷
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8卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学（理）试题【校级联考】安徽省滁州市民办高中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章 导数及其应用(一)【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
