名校
1 . 我们把方程
的实数解称为欧米加常数，记为
.和
一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）
的实数解称为欧米加常数，记为.和一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． ，其中 |
D．函数 的最小值为 |
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2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，若存在
，使得
.
①求
的取值范围；
②设
为整数，若当
时，相应的
总满足
，求的最小值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，若存在，使得.①求
的取值范围；②设
为整数，若当时，相应的总满足，求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
为的反函数，若、的图像与直线
交点的横坐标分别为
，
，则下列说法正确的为（ ）
，为的反函数，若、的图像与直线交点的横坐标分别为，，则下列说法正确的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-16更新
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503次组卷
|
2卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若不等式
的解集中有且仅有一个整数，则实数的取值范围是（ ）
，若不等式的解集中有且仅有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)设函数有两个极值点
，且
，若
恒成立，求最小值．
(1)当
时，求函数的极值；(2)设函数
有两个极值点，且，若恒成立，求最小值．
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2024-05-15更新
|
495次组卷
|
2卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-13更新
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1381次组卷
|
3卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值 | B．有两个不同的零点 |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 若实数集
对
，均有
，则称
具有Bernoulli型关系．
(1)若集合
，判断
是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；
(2)设集合
，若
具有Bernoulli型关系，求非负实数
的取值范围；
(3)当
时，证明：
．
对，均有，则称具有Bernoulli型关系．(1)若集合
，判断是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；(2)设集合
，若具有Bernoulli型关系，求非负实数的取值范围；(3)当
时，证明：．
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2024-05-12更新
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1030次组卷
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3卷引用： 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A．的极大值点是 |
B．函数 在 上有唯一零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，若 ，则 |
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10 . 已知函数
恰有三个零点，，
，且，则（ ）
恰有三个零点，，，且，则（ ）A． | B．实数的取值范围为 |
C． | D． |
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