名校
1 . 已知函数
.
(1)判断函数
的零点个数;
(2)求证:
有两个极值点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a6088e0429bf05c875a872949eb3c1.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab4df577da74d529229e6f17dea02d73.png)
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2021-05-14更新
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1057次组卷
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5卷引用:山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷(全国卷)2021届高三月考数学理科试题(九)湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题(已下线)第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设
,若
,
且
,使得
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bbcb00a0184a63aebed5c2f25c6fc04.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef7890aa7e56af491a3aabe91675441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86363d44047e7a13439be95c5ada424f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7493c0fcdc634aa03efb6be277e23769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5f4aadc17b6d5c9760a75fab7fb760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d136fd3c66c833cc3cf80cbf0b2870b1.png)
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2022-11-26更新
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606次组卷
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5卷引用:山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题
山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式(二)
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
,求
;
(2)若
有两个零点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615927a03e7cf696e34b6f99157443bd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdec23a0fe3994129069073ab8a412d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b056a90a2751f04ba5fff3dc5c1d0674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491cde3800b7cadb5fa6be3be1f233d3.png)
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2022-12-24更新
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592次组卷
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2卷引用:山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,
,求a的取值范围;
(2)若
在
时有两个极值点
,证明:
①
;
②
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32135132dd7339b10c33a9773ffee6a5.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e644ef438477690e46d02e6a0b7c89.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f658273b223ed4be2d0ec27d8ca9f89.png)
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2022-05-01更新
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649次组卷
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2卷引用:山西省太原市2022届高三二模数学(理)试题
名校
5 . 已知
,
.
(1)讨论
的单调区间;
(2)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2357cadf468245dd3c369066757e2690.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d4a5a1125a1e36de0a663434807d51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72357c3d0c3e1c4fa6eda1ddf613b4e.png)
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2020-01-28更新
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1523次组卷
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12卷引用:2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟(一)数学(理)试题
2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟(一)数学(理)试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届高三2月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学(理)试题2020届四川省阆中中学高三下学期第一次在线考试(3月)数学(理)试题(已下线)卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高二下学期第三次联考数学试题湖北省恩施州2020届高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)若
,求
的极值;
(2)若
,
,
,且
,其中
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e122c7329920b109dfc31a515f8ce9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56e950ab080935c87103ae58973b1f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af8bb88c7df826a773c3013e32d07adb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b809246e1ba4e9f8cb251cffde332e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d191d6de821fbb06a51b5a20112db6de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad5a523e020e21797c0f83c2b6772588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9a9a57f5c1318e2d3cb29d8abf5c09.png)
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2023-07-04更新
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373次组卷
|
2卷引用:山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6999cc41d0de41c4114f4adda1952ca.png)
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
存在极大值,且极大值为1,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f54d8175381008877b9e3d75efd7ee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6999cc41d0de41c4114f4adda1952ca.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f54d8175381008877b9e3d75efd7ee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384d8ec6c6663ba8c0ccd2f38cb5e3e1.png)
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2018-03-09更新
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2710次组卷
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4卷引用:山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学(理)试题
山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学(理)试题河北省石家庄2018届高三教学质量检测(二)数学(理)试题湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级12月月考理数试题(已下线)考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
8 . 已知
.
(1)若
的图象在x=0处的切线过点
,求a的值;
(2)若
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb41095564f76e3f481f3724e2e3a95e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cc0f9aa168e43cc5759f017d69b498.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/293d639e67df2da17966a567db2656e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d34808b27aff0403e0cf52aefc25e0.png)
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2022-04-24更新
|
600次组卷
|
5卷引用:山西省2022届高三第二次模拟数学(理)试题
9 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
的最小值,并证明:当
时,
.(其中e为自然对数的底数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea59cee971344ed593ff082a65d177c2.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47f2090ac64407ef33a1fb85496de17.png)
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2022-03-09更新
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554次组卷
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4卷引用:山西省晋中市2022届高三一模数学(文)试题
山西省晋中市2022届高三一模数学(文)试题九师联盟(河南省)2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)(已下线)重难点突破04 双变量与多变量问题(七大题型)
10 . 已知函数
.
(1)若函数
在区间
上恰有两个极值点,求a的取值范围;
(2)证明:当
时,在
上,
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91af7006414826041eada8d63b3afcf5.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01dc2d99655cf7598837cb0886166ed.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f26a6ffed5c91ce744a2be8ca57159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1501063eeb493e8919f16f9bba4a3567.png)
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2023-05-19更新
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269次组卷
|
2卷引用:山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题